【数列】数列综合演习题(1)--测试用

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1、数列综合练习题一、选择题：本大题共10个小题；每小题5分，共50分1、数列的-个通项公式是n｛n+3)2h+12、A.an=(一1)"n3+n2n+l1n(n+2)2n+16,等比中项为10,则以这两数为根的一元二次方程是（A、x2-6x+100=0B、兀$+12工+ioo=OC、x2-12x-10()=0D、x2-12x+100=03、已知-9心如-1四个实数成等差数列,-9,%仇,仏,-1五个实数成笃比数,则(6/2-671)=()A.8B.-8C.±8D.-4、已知数列见｝是等比数列，若4^2

2、2+%仏",则数列｛心｝的前30项的积B、215,C、D、315,(A)18(B)36(C)54(D)727、已知方程（x2-2x+/?/）（x2-2x+h）=0的四个根组成一个首项为丄的等差数列，则4Im—nl=A.18、等差数列｛a〃｝中,ai+d2+…+050=200,。51+。52+…+Qioo=27OO,则ci等于()A.-1221B.一21.5C.-20.5D.-209、设｛a.｝是由正数组成的等比数列，且公比q=2,如果4・a?・心•…230,那么a3•a6•a9-••--a3o=(

3、)A.210.B.2S=1—2—3—F+(nH)..C.216>(木小题满分14分).D.2”248T三、解答题：木大题共7小题，共84分。15、(本小题满分10分)已知等差数列仏｝中,公差为d=I,且舟9=99,+as+as4-•••+a9s+a98。勺值。.10、某人从1999年9刀1日起，毎年这一天到银行存款一年定期。元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若年利率厂保持不变，到2003年9月1口将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数为二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共

4、16分。11、已知数列的通项公式色=4/?+7,则其中三位数的个数有个12、设等差数列｛%｝的前n项和为S“，若S10=S20,则S30的值是o13、已知数列&“｝的前几项和公式为片=-沪+1,那么此数列的通项公式为o14、在各项均为正数的等比数列仏｝中，若。50•。51=9,则log3%+logsa2+...+log3=⑴在等比数列&“｝屮，若心-幻=24,°2+。3=6,求首项们和公比go（2）设等比数列｛a”｝,sn是它的前//项和，若$3+片=2环求公比g。17、三个数成等比数列,其积为51

5、2,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列，求这三个数.（10分）18＞已知数列｛d“｝是等差数列,且%=2,4]+。2+。3=12.（I）求数列&“｝的通项公式；（4分）（II）令bn=an3n（xeR）.求数列｛仇｝前n项和的公式.（6分）19、（木小题满分12分）某家用电器的生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每件2000元出售的一种产品进行调价，并按新单价的八折优惠销售，结果每件产品仍可获得实际销售价20%的利润。已知该产品每件的成本是原销售单价的60%o（I）求调整后这种

6、产品的新单价是每件多少元？让利后的实际销售价是每件多少元？（II）为使今年按新单价让利销售后的利润总额不低于20万元，今年至少应销售这种产品多少件？（每件产品利润=每件产胡的实际售价•每件产品的成木价）20、设a｛=2,a2=4,数列仮｝满足:bn=an+l-an,bn+x=2bn+2.（1）求证数列｛bn+2｝是等比数列（要指出首项与公比），（2）求数列｛%｝的通项公式.（14分）参考答案一：选择题l.D2.D3.C4.B5.B6.D7.C&C9.C10.B二：填空题[0,n=011.25512.

7、013.an=14.10015、—[-2n+l,/?>2S”=1-+2-+3-+・・・・•・+（〃+丄）=心+1）+]_丄"2482"22“三：解答题15、解法一：599=99,&“｝是等差数列99x所以99d]Hd=99,又d=1,%=—48121=%+d=—47,娥=e+97d=49,+6/98=2所以：Uj+。5+^8+…+山厶+。9833x（°2+皎）33x222=33解法二：由99x（d

8、+。99）_99,%+。99=2，亦即+a98=22所以：Uy+心+仇+***95+。9833x（r

9、/2+皎）33x222=3316、解：(l)｛aj是等比数列，则根据已知有:a｛q-a、q=24联立①②两式可解得：1€Q]=_,q=515(2)当q=l时，｛%｝是常数列，则根据+56=2s99得3ax+6%=18%,a〕=0,因为&“｝是等比数列，©工0当qHl时,a3=51217、解:设三数为—,a,aq.q+（ciq一2）=2a则三数为4,&16或16,8,4.18、（I）解：设数列｛an｝公差为d，则⑷+a2+a3=3%+3d=12,乂®=2,d=2.所以a