七年级数学(上)第一章有理数

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1、七年级数学（上）第一章:有理数本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.一.知识框架都是有理数.止整数、0.负整数统注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数；K不是有理数.正有理数（2）有理数的分类:①有理数负有理数'正整数正分数②有理数•〔负整数I负分数整数分数'正整数零负整数;正分数负分数二.知识概念及其应用第一课专题一：有理数：⑴有理数的概念：凡能写成纟（p,q为整数

2、，且卩工0）形式的数,P称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.1•下列说法正确的是（A.所有的整数都是正数B•不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D•正有理数包括整数和分数2.下列说法正确的是（）A.-a一定是负数;B.

3、a

4、-定是正数；C.

5、a

6、—定不是负数；D.-

7、a

8、-定是负数.专题二：数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数4•在数轴上表示-2的点离原点的距离等于（）A.2B.

9、-2C.±2D-45•有理数gb在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）C.ab>0Dr°6•数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是7•实数x,y在数轴上的位置如图所示，则（）A.x>y>0B.y>x>0C.x

10、20元C.超过0.05mm与不足0.03mn9.冷的相反数是（）A.2-2C.1专题四：绝对值：（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a（a>0）n⑵绝对值可表示为：

11、a

12、=0（a=0）或

13、十：玄（i

14、-a

15、

16、=5,则a-•10.己知实数G在数轴上的位置如图所示，则化简

17、1-6/

18、的结果为（）A.1B.一1C・l-aD・a-—1*—：-10111.如果d与1互为相反数，贝ij

19、d+2

20、等于（）A.2B.-2C.1D・-1专题五：有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;（6）大数—小数>0,小数一大数V0.12.下面的儿个有理数中，最大的数是（）.1

21、1A.2B.-C.-3D.——1516.在数-3,-2,0,3中，大小在T和2之间的数是（B.一2C.0D.3专题六：互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若aHO,那么。的倒数是丄;a若ab=l»a>b互为倒数；若ab=—loa、b互为负倒数.17.-丄的倒数是（）2A.2B.-2C.丄D.--2217.若x=（-2）x3,则兀的倒数是（）能力提高训练题：18.一个数的相反数的倒数是-1-,这个数是319.若

22、x

23、=2,

24、y

25、=3,贝lj

26、x+y

27、的值为()A.5B.-5C.5或1D

28、.以上都不对21•若0v加v1,则m,nr丄的大小关系是（mA.-mB.m2

29、5

30、=

31、5-0

32、,它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.又如式子

33、6-3

34、,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子

35、。+5

36、在数轴上的意义是；利用数轴可直接得出

37、a-11+1d+31的最小值是.第二课专题七：

38、有理数加法法则及运算律：1.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a:(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).1.绝对值小于5的所有的整数的和.2•若

39、a

40、=2,b=-3,c是最大的负整数，则a+b~c=专题八：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数