宿迁历年中考压轴题

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1、北辰教育学科教师辅导教案学员编号：年级：五课时数：3学员姓名：王好辅导科目：数学学科教师：张旺授课类型TTC授课日期及时段2016年3月23日教V内容宿迁历年中考二次函数压轴题[2005年宿迁中考28题•满分14分】己知：如图，△ABC中，ZC=90°,AC=3厘米，CB=4厘米.两个动点P、0分别从A、C两点同时按顺时针方向沿AABC的边运动.当点Q运动到点A时，P、0两点运动即停止.点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为/（秒）.（1）当时间f为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米彳；（2）当点P、Q运动时，阴影

2、部分的形状随之变化•设PQ与AABC围成阴影部分面积为S（厘米彳），求出s与时间t的函数关系式，并指出自变量（的取值范围；（3）点P、0在运动的过程中，阴影部分而积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由.解:(1)Sapcq=—PC・CQ=—(3-•/)•2/=(3—/)/=2,解得4=1，$2=2•••当时间/为1秒或2秒时，Sapcq=2M米&(QY②当2C/W3时,514丿(2)①当0V/W2吋，S=—(2+3/=—t—39H;203c2742③当3*4.5时,S=-^+yr-y（3）冇；10分30①在0时，当t=_,S冇最大值，S.=-；11分2412②在

3、2GW3时，当f=3,S有最大值，S2=y；915③在3V/W4.5时，当/=S有最人值，S3=—2412分13分9VS1

4、2上，'22即一-x2+-X-2=0,22尹=_2,B(4,0),C(0,令尸0时,得无1=1,x2=4令x=0时，・・・A(1,0)：.OA=lfOB=4,OC=2・OA_1OC21••—9————OC2OB42・OA_OC…~OC~~OBXVZAOC=ZBOC:.AAOC^ACOB.……(2)设经过7秒后，PQ=AC.由题意得：AP=DQ=t,VA(1,0)、B(4,0):.AB=3・•・BP=3-tTCD〃兀轴，点C(0,-2)・••点D的纵处标为一2・・・点D在抛物线y=_丄兀2+?2上22_2)5分6分八yABoDcQ：.D（5,-2）:.CD=5:.CQ=5~t8分

5、①当AP=CQ,即四边形APQC是平行四边形时，PQ=AC.t=5—tt=2.510分②连结当DQ=BP,即四边形PBDQ是平行四边形时，PQ=BD=AC.t=3_tf=1.5所以，经过2.5秒或1.5秒时，PQ=AC.12分【2007年宿迁中考27题•满分12分】如图，圆在正方形的内部沿着正方形的四条边运动一周，并口始终保持与正方形的边相切.（1）在图中，把圆运动一周覆盖止方形的区域用阴影表示出来；（2）当圆的直径等于正方形的边长一半时，该圆运动一周覆盖正方形的区域的面积是否最人？并说明理由.解：（1）闘运动一周覆盖止方形的区域川阴影表示如下:◎>三（第27题）•••4分（2

6、）圆的直径等于正方形边长的一半时，覆盖区域的面积不是最人.理由如下:5分设正方形的边长为圆的半径为厂，覆盖区域的而积为S.•・・圆在正方形的内部，・・・0V厂5纟.6分2由图可知:当0

7、每间客房的定价为每天140元时，客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨10元时，就会有5间客房空闲.如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用.(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价兀(元)之间的函数关系式：⑵设某天的利润为8000元，8000元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理山；如果不是，请求出最大利润，并指出此吋客房定价应为多少元？(3)请冋答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？答案：解:(1)由题意得y=(140-60+x)(90-—B5)1