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1、第5章运算放大器§5-1运算放大器概述运算放大器是一种电压放大倍数很高的放大器，不仅可川來实现交流信号放大，而H•可以实现肓流信号放人，还能与其他元件组合来完成微分、积分等数学运算，因而称为运算放大器。目前它的应用已远远超出了这些范围,是获得最广泛应用的多端元件Z—。一、电路符号丄a端反和输入端：在o端输出时相位札I反。b端同相输入端：在o端输出时相位相同。o端输出端A一一放大倍数，也称作“增益”(开环放大倍数：输入端不受o端影响)。uo=-Auauo=Auh=>u()=uo+uo=A(uh-ua)差动输入方式二、端口方程:u0=A(ub-ua)三、电路模型：Rj—输
2、入电阻心--输出电阻高输入，低输出电阻，&R。Z«o理想状态下，RjUa°”虚断”电流可以为0,但不能把支路从电路里断开。屮严叮虚短“，但不能在电路中将°、b两点短接。A—>oo理想化：心心0。“虚地”：可把a点电位用0代入，但不能直接作接地处理。§5-2运算放大器构成的比例器在运算放大器的应用中，比例器是一种最常见的川途。图示电路即是基本的反相比例器和同相比例器电路。反相比例器图中运算放大器均是理想放大器，可利川理想运算放大器的“虚断”、“虚短”或“虚地”概念进行分析。反相比例器中：由“虚地”：叫Q均=0；由“虚断”:叫一叫_Ua~UoU；则得：&齐龙,即叫与均的比
3、值R为—十表呱与讣札故称为曲比例瓠注：此处将运算放大器选为理想运算放大器，其分析结果与教材中对实际放大器电路进行分析的结果具有足够的近似精确度。同理对同相比例器有：由“虚短”：Ua«ub=Uj;••丝=1+经,utR、“士.什“比、—uu卜lz/?.+RfR、+R,由“虚断冬J~=丄，则得：叫二——Ub=——Udd0ppnAji}叫与曾同相，故称为同相比例器。§5-3运算放大器典型电路分析分析方法：节点电压法。采用概念：“虚短”，“虚断”，“虚地”。避免问题：对含有运放输出端的节点不了列方程。求解次序：山最末一•级的运放输入端开始，逐渐询移。图(a)是电压跟随器的线
4、路图；图(b)中的运算放人器可作为隔离网络。试对这两个网络进行分析。对图a)：根据KVL有：u2=uab+均；由"虚短”:%u°，•:w2»ub,即输出电压等于输入电压。対图b)：III图a)的分析可知：《2=坷，由“虚断”：iuO，意味着网络Na的信号可以无损耗地传输给网络Nb,网络Na又可以不受网络Nb的负载效应影响，可见运算放大器起到了很好的隔离作用。R例如：©+RlR2/?2心c)[m+R]由图C)：=U[=——-—W：=比o-哄+r叭+叭卡心R?+Rl1则Kv=^=5图时：吠仆蔬3可见&的影响被隔离。求传输电压比，心=匹。U解：由“虚断”仁m由“虚地”匕
5、=0,则人=/2即U-u_u厂5Z]Z2・・乞=_乞Z]Z2取1X=R{,Z2=R2,则K、、R2比例器取。Z2=—1jcoRCu—h积分电路写成时域表达式u2=~~~取Z]=&,z2=/?.+—!—,则jeCu2_r21——1U%j®RC/7调节器例2：求：电压传输比Kv=^5解：由”虚地nU(l=0对且点:-jcoC,Uh-G5U2=0”虚断”=＞匕对b点：(G1+G2+jcoC,+ja)C^Uh-G.U-ja)C4U2=0〃2=-jeCsG、U(j7y)2C3C4+jco{C3+C4)G5+(G〔+G2)G5此为二阶带通电路。其中电压传输比分母中丿力的最高
6、次方为电路的阶次。对二阶电路，若分子多项式中(j^)°为低通有源滤波器，若分子多项式中(j^)1为带通有源滤波器，若分子多项式中(j血尸为高通有源滤波器。例3：R=g,C=1F。求：电压传输比Kv=b由”虚短”ua=ub11.1.1.对b点（一+—）匕-一“2=0”虚断”:.Uh=-U（）（分压器原理）RRR2对a点（丄+jcoC）Ua--Ue=0”虚断”/.Uc=112^[/2RR2I11・1・对。点（―+—+j（i）C）i2=0KKKK若要求输入端等效电阻Zg,则有・・・乞=—上二阶低通滤波器U（jQ）+jQ+lu一i+I"-Uc,25」、1+0未2411112
7、（jQ^+j^+ii二（j"少（j69）2+j^+l1=—=（i+丄+A）jJ”（W）例4：求电压传输比筈。由”虚短”“4=“3=4R节点4,分压器原理,U4=—^U/二“瓦一只2瓦u-尼（他+他）°节点i,（丄+丄□-丄/二乞”虚断”uo=/?,/?3（/?4+/?5）Us&R3R5+R2R4RS例5：求：电压传输比Kv=^U、鎚.由“虚地”,Ua=0从=0JwT•对d点，-G?匕-兀CS-兀龙2®=0“虚断”（因da二0自导纳不考虑）对c点：—GUb—jeCsU：—j®CU=0“虚断”红=CQYG—比例器〃CG】一C3G2
