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1、深圳市2012年九年级第一次月考数学试卷（本试卷满分100分，考试时间90分钟）第一部分选择题一.选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。）1.一元二次方程x2-16=0的根为（）A.x=4B.x=—4C.x,=4,=—4D.x,=4,x2=02.以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）A.6,8,10B.5,12,13C.9,40,41D.5,6,73.方程十+6x-5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为（）A.（兀+3）2=14B.（x-3）2=14C.（x+6）2=-D.以上答
2、案都不对24.下列一元二次方程中有实数根的是（）A.兀？—兀+]=oB.x~—2.x+3=0C.x~+兀一1=0D.x~+4=05.下列条件中，不能使两个三角形全等的条件时（）A.两边一角对应相等B.两角及其中一角的对边对应相等C.三边对应相等0.两边及其夹角对应相等第7题图6.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个三角形的周长为（）A.9B.12C.15D.12或157.如图，在ZXABC中，ZA=50°,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则ZDBC的度数是（）A.15°B.20°C.30°D.25°
3、ZA：ZB：ZC=1:2:3,最小边BC=4cm，最长边AB的长是（A.5cmB.6cmC.1cmD.Scm9.若一元二次方程伙一1）兀2+3%+/—1=0的一个根为0,则k的值为（）A.k=±B.k=1C.k=—D.A:H110.李先生存入银行200万元，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息204万元。如果设每年存款的年利率为x,则由题意列方程应为（）A.200（1+x）2=204B.200+200x2%=20411・小明从A地沿北偏东30°方向走100m,离人地（）A.15
4、0mB.100V3m这时小明12・如图，AD丄BC于D,BE丄AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则ZABC的大小是（）A.40°B.45°C.50°D.60°第二部分非选择题二填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）13.方程x（2x+l）=0化成一般形式是14.在Rt/ABC中，ZB=90°,A3=3cm,BC=4cm,BD是斜边AC上的高，则BD的长度是•15.在中，已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,AC=16.如图，ABCD是一张正方形纸片，E,F分别为AB
5、,CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上,折痕交AE于点G,那么ZADG等于度。CFD三.解下列一元二次方程：（本题共4小题，每小题4分，共16分。）17.(1)(2x-l)2=9(2)x2+12%+27=0(3)—2,^J~5x+2=0⑷2（兀一3）2二兀2_9四.解答题（本题共5小题，其中第18小题6分，第19小题6分，第20小题6分，第21小题8分，第22小题10分，共36分）18.（本题6分）房梁的一部分如图所示，其中BC丄AC,ZB=30°,AB二7.4m,点D是AB的中点，且DE丄A
6、C,垂足为E,求AC,DE的长.（第18题图）19.（本题6分）如图，要在长100m.宽90m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地的血积共8448m2,求道路的宽。（笫19题图）20.（本题6分）某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？(1)已知CD二4cm,求AC的长;(2)求证:AB二AC+CD.（第22题图）22.（10分）如图1,点C为线段AB上一点，AACM,△CBN是等边三角
7、形，直线AN,IC交于点E,直线BM、CN交与F点。（1）求证：AN=BM；（2）求证：ACEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°,其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）图1图2（第22题图）一、选择题1〜5CDACA二、填空题13.2x~+兀=015.13cm三、解方程参考答案6〜10CDDCA11〜12BB14.12—cm516.15°(2)兀］=_3,吃=—9(4)西=3,勺-一917.(1)无］=2,兀2=_1(3)
8、兀］=y/~3+V5,——V3+V518.解：在Rt/ABC中，ZB=30°,.•.AC=-AB=-x7A=3.2cm22又•・・D是AB的中点，/.BD=-AB=-x7.4=3.2cm22在RtADEB中，ZB=30。，/.DE=-BD=丄x3.2=1.6cm22答:AC,DE的长分别为3.2cm,1.6cm19.解：设道路的宽为x米，则100・2x90-x_8448
