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《株洲市2018届高三年级教学质量统一检测(二)文科数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、株洲市2018届高三年级教学质量统一检测（二）数学（文科）答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分・）1.B；2.A；3.C；4.D；5.B；b、C；7.A；8.C；9、D；10、A；11.D；12.B.二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）14.515.16龙；16.4共70分・）三、解答题（本大题共6小题，17（本小题满分12分）已知AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且dsinA+osinC-bsinB=V^zzsinC.（1）求角3的大小;（2）设向量zn=（cosA,cos2A）,w=（12,-5）,边长a=4,求当帀•斤取最大值时
2、，求b边的长.解：(1)由题意，6?sinA+csinC-/?sinB=/2asinCcr+C1—b1=Flac・・・cosB=f"五V22ac2ac27T所以B=-4343(2)因为m-h=12cosA-5cos2A=-10(cosA-—)2+—,所以当cosA=-时，加•方取最大值，此时，sinA=-.12分由正弦定理得，b=a^-=^-sinA218.（本题满分12分）在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记指出：“房子是用来住的，不是用来炒的”.为了使房价回归到收入可支撑的水平，让全体人民住有所居，近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市一小区为了
3、进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了本小区5（）户住户进行调查，各户人平均月收入（单位：千元，）的频率分布直方图如下：其中，赞成限购的户数如下表:人平均月收入
4、U)[3,5)[5,7)[7,9)
5、9,11)[11,13]赞成户数4912631（1）求月收入在［1,3）的户数，若从他们中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；（2）求所调查的50户的人平月收入的平均数；（3）若将小区人平月收入不低于7千元的住户称为“高收入户”，人平月收入低于7干元的住户称为“非高收入户”.根据已知条件完成如图所给的2x2列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.01的前
6、提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.非高收入户高收入户总计赞成不赞成总计附：临界值表P(K2>k)0」50」00.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=2d-bcYn=a+h+c^d(a+b)(c+cl)(a+c)(b+〃)解：(1)由直方图知：第一组对应频率/组距值为0.05,月收入在［1,3)的住户有5户，2分赞成楼市限购令的有4户，从中随机抽取两户，共10种选法，所抽取的两户都赞成楼市限购令的共6种，故所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率为：P=—=—4分105(2)所以所调查的5
7、0户的人平月收入的平均数为：*(2x0.05+4x0.1+6x0.15+8x0」2+10x0.06+12x0.02)x2=6.4千元8分(3)非高收入户高收入户总计赞成251035不赞成51015总计30205010分“50x(25x10—5x10)2400乙*厶…/K~=——=——=6.35<6.63511分35x15x30x2063所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.12分19,(本题满分12分〉如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AB//CD,CD=2ABPA=PD=2,ZAPD=90°,且AB丄平面PAD.(1)证明：
8、平面PCD丄平面PAB；(2)当直线CB与平面PCD与所成角为30°时，求四棱锥P-ABCD的表面积.解：(1)证明：因为ZAPD=90°,所以AP丄PD,因为AB丄平面PAD,PAu平面PCD，所以AB丄PA,因为AB//CD,所以PA丄CD.因为CD(V〉D=D,所以AP丄平面PCD,又AP丄平面PAB,所以平面PAB丄平面PCD.(2)如图，取CD的中点M,连接PM,AM,因为CD=2AB,ABIiCD,所以四边形A13CM为平行四边形，AM//BC,由(1)得：PA丄面PCD则ZAMP为直线AM与面PCD的夹角，即BC与面PC佛勺夹角即ZAMP=30°,又PA=2,所以AM=4,BC
9、=48分而AZ)=V22+22=2^2,所以J4，-(2近亍=2近,所以CD=4近,AB=2近,・・•PB=2品,PC=6二吕产
10、,・・・—f・••S込厂卜4畑屮=2们1()分所以：四棱锥P-ABCD的表面积为:12分(2血+4血)x2血+2+2Q+4运+2石=14+6血+2切20.《本题满分12分)已知椭圆C:二+占=1(a>b>0)过点心丄)，两个焦点为R,F2,crb~2椭圆的离心率为』3,o为坐标原点
