在充分的数学活动中积累经验

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1、在充分的数学活动中积累经验——由“面积单位”教学引发的思考摘要：数学活动经验一般是指学习个体在经历一系列有效数学活动之后所留下的体验和感悟。这种体验和感悟既有助于学生更好地理解和应用数学知识，也是学生对数学形成更高层次认识的基础和前提。高质量数学活动经验的获得，一定程度上取决于活动木身是否足够充分，包括活动过程的完整性、活动形式的多样性、活动内容的综合性，以及活动本身所蕴含的思考性。关键词：数学活动经验完整性多样性综合性思考性缘起“面积单位”是苏教版小学数学三年级下册的一节概念课。教学目标主要有两个，一是让学牛初步理解平方厘米、平方分米和平方米的含义，初步建立上述面积单位实际大小的正确表象；二

2、是让学生初步学会应用这些面积单位测量或描述物体表而及平而图形的大小。围绕教学目标，我设计了如下的教学活动：（一）引出面积单位要求学生比较文具盒盖的面、数学书封面和课桌面的大小。进一步要求：如果让你介绍课桌面有多大，你打算怎样做？学生用不同方法测量课桌面的大小。提出问题：同样的课桌而，大家的测量结果却是五花八门。你觉得这里面有没有需要改进的地方？指出：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位。（二）认识平方厘米介绍：边长1厘米的止方形，面积是1平方厘米。拿一拿：从学具中拿出1平方厘米的正方形纸片。比一比：哪个手指甲的面积接近1平方厘米？找一找：我们身边还有哪些物体面的大小接近1平方厘米？

3、算一算：下面两个长方形都是由1平方厘米的正方形拼成的，它们的面积各是多少平方厘米？出示6X1和3X2的长方形各一个。（三）认识平方分米介绍：边长1分米的止方形，面积是1平方分米。拿一拿：从学具中拿出1平方分米的正方形纸片。找一找：我们身边哪些物体面的大小接近1平方分米？比一比：收起1平方分米的纸片，先用手比画1平方分米的大小，再拿出1平方分米的纸片比一比，看谁比画出的最接近1平方分米。(四)认识平方米引导：我们已经认识了平方厘米和平方分米，由这两个面积单位你还能想到其他面积单位吗？启发：什么样的正方形，面积是1平方米？提出要求：老师在地面上画一个1平方米的正方形，估计这个止方形里而能站多少个同

4、学。学生活动：在1平方米的正方形地面上站一站，看最多能站多少个同学。数出结果后，与先前的估计进行比较。(五)指导完成“想想做做”第2题在括号里填上合适的单位。(1)数学书封面的长大约是24()。(2)方桌面的面积大约是64()。(3)信封的面积大约是200()。(4)操场的面积大约是3600()o实际教学时，前儿个活动的组织显得十分顺畅：学生饶有兴趣地找、比、估、数，忙得不亦乐乎，我也沉浸在孩子们一个接一个成功的喜悦中。自认为经此丰富的数学活动Z后，学生形成正确的面积单位表象应该是水到渠成的。可是,“选择合适单位”的练习情况却如一盆冷水，把我浇了透心凉：全部填对的学生不足30%,典型的错误答案

5、如“数学书封面的长大约24平方厘米”，“方桌面的面积大约是64平方厘米”，“操场的面积大约是3600平方分米”。活动内容如此丰富，活动过程如此顺畅，可是学习效果却如此糟糕，这究竟是什么原因？这些活动中是否存在一些关键的疏漏或缺失？高质量活动经验的获得是否一定依赖于较长时间的重复练习？这些困惑盘旋在我的心头，挥之不去……探究为了解开心中的困惑，课后我找了几个学生，和他们进行小范围的交流,试图一窥他们内心的真实想法。师你是怎么想到“数学书封面的长是24平方厘米”的？生这节课学的是面积单位，我就填了“平方厘米”，没想到要求填长度单位……我人粗心了！师那方桌面的面积为什么是64平方厘米，而不是64平方

6、分米呢？生如果是64平方分米的话，那就相当于6米多了，桌子哪有那么长的？（其他学生点头附和。）师“操场面积是3600平方分米”乂是怎么想的？生前几题填的都是“平方厘米”.我觉得这题不应该还是填“平方厘米”。生我觉得“平方厘米”小了，“平方米”又好像大了，所以……生边长1分米的止方形，面积是1平方分米，操场一边有儿百米，也就是儿千分米，边长3600分米的正方形而积就是3600平方分米……随着交流的深入，我心中的困惑慢慢得到了化解，原先活动设计的不足和缺失也逐渐明朗起来：从表面来看，学生做出错误选择的原因是已有的对长度单位的认识干扰了他们对新的数学知识的理解和应用。“面积和面积单位”的学习是建立在

7、“长度和长度单位”基础上的。在一个较长的学习区间，学生所了解的测量知识都与长度有关，积累的都是一维空间的活动经验，而积的概念刚刚建立,测量面积的经验几乎空片。在这种情形Z下，相关数学知识和方法的负迁移几乎不可避免。另一方面“选择合适单位”的过程，其实不仅需要对相关单位本身有正确而清晰的认识，而且还应具有一些用单位进行测量的经验一一很难想象，一个从未应用面积单位进行过测量的人，却对物体表面或平面图形