2014年骋桓呖际跃理科)(新课标Ⅰ)答案2007

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1、2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）参考答案一、填空题1．考点二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法．版权所有专题三角函数的求值．分析由二倍角的余弦公式化简，可得其周期．解答解：y=1﹣2cos2（2x）=﹣[2cos2（2x）﹣1]=﹣cos4x，∴函数的最小正周期为T==故答案为：点评本题考查二倍角的余弦公式，涉及三角函数的周期，属基础题．2．考点复数代数形式的乘除运算．版权所有专题数系的扩充和复数．分析把复数代入表达式，利用复数代数形式的混合运算化简求解即可．解答解：复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）•=

2、=（1+2i）（1﹣2i）+1=1﹣4i2+1=2+4=6．故答案为：6点评本题考查复数代数形式的混合运算，基本知识的考查．3．考点椭圆的简单性质．版权所有专题圆锥曲线的定义、性质与方程．分析由题设中的条件y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，故可以先求出椭圆的右焦点坐标，根据两曲线的关系求出p，再由抛物线的性质求出它的准线方程解答解：由题意椭圆+=1，故它的右焦点坐标是（2，0），又y2=2px（p＞0）的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，故p=4，∴抛物线的准线方程为x=﹣2．故答案为：x=﹣2点评本题考查圆锥曲线的共同

3、特征，解答此类题，关键是熟练掌握圆锥曲线的性质及几何特征，熟练运用这些性质与几何特征解答问题．4．考点双曲线的简单性质.专题计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析双曲线方程化为标准方程，求出焦点坐标，一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．解答解：双曲线C：可化为，∴一个焦点为，一条渐近线方程为，∴点F到C的一条渐近线的距离为．故选：A．点评本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，函数的单调性及单调区间，单调性是函数的重要性质，属于基础题．5．考点等可能事件的概率.专题计算题；概率与统计．分析求得4位同学各自在周六

4、、周日两天中任选一天参加公益活动、周六、周日都有同学参加公益活动的情况，利用古典概型概率公式求解即可．解答解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有种情况，∴所求概率为．故选：D．点评本题考查古典概型，是一个古典概型与排列组合结合的问题，解题时先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．6．考点抽象函数及其应用.专题三角函数的图像与性质．分析在直角三角形OMP中，求出OM，注意长度、距离为正，再根据直角三角形的锐角三角函数的

5、定义即可得到的表达式，然后化简，分析周期和最值，结合图象正确选择．解答解：在直角三角形中，，，则，∴点到直线的距离表示为的函数，其周期为，最大值为，最小值为，故选C．点评本题主要考查三角函数的图象与性质，正确表示函数的表达式是解题的关键，同时考查二倍角公式的运用．7．考点程序框图.专题概率与统计．分析根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出的值．解答解：由程序框图知：第一次循环第二次循环第三次循环．不满足条件，跳出循环体，输出．故选：D．点评本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法

6、．8．考点三角函数的化简求值.专题三角函数的化简求值.分析化切为弦，整理后得到，由该等式左右两边角的关系可排除选项，然后验证满足等式，则答案可求．解答解：由，得：，即，．由等式右边为单角，左边为角与的差，可知与有关．排除选项A，B后验证C，当时成立．故选：C．点评本题考查三角函数的化简求值，训练了利用排除法及验证法求解选择题，是基础题．9．考点命题的真假判断与应用.专题不等式的解法及应用．分析作出不等式组的表示的区域D，对四个选项逐一分析即可．解答解：作出图形如下：由图知，区域为直线与相交的上部角型区域，显然，区域在区域的上方，故成立；

7、在直线的右上方区域，：，故正确；由图知，错误；的区域（左下方的虚线区域）恒在区域下方，故错误；第13页第14页第15页第16页综上所述，正确；故选：C．点评本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题．10．考点抛物线的简单性质.专题计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用

8、QF

9、=d可求．解答解：设到的距离为，则，，，∴直线的斜率为，∴直线的方程为，与联立可得，，故选：B．点评本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．11

10、．考点函数在某点取得极值的条件；函数的零点.专题导数的综合应用．分析分类讨论：当时，容易判断出不符合题意；当时，由于而，时，，可知：存在，使得，要使满足条件存在唯一的零点，且，则必须极小值，解出即可．解答解