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《学年九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系1锐角三角函数112正弦和余弦同》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课堂达标;课时作业（二）［第一章1第2课吋正弦和余弦］夯实基础过关检测—、选择题2018•黄浦区一模在中，zr=90°,则下列等式成立的是（）ACBCsinA=—B.sin/l=—ABAB1.A.C.2.于（）.—..BCsim4=RD.sinJ=~oC/Atz2018•孝感如图K-2-1,在Rt/ABC中，ZC=90°,AB=IQ9AC=8,则sin^等3A-54B.7□34C4°-33.A.4.图K-2-24B.2&3在Rt△力〃C中，Z67=90°,13siM==则cosA的值为链接听课例4归纳总结（o2如图K-2-2,在Rt△力比中，ZT=90°,AB=^,cosB=~,则恭的
2、长为（343a/5A.—B.7C—D•七~5545cm,周长为36cm,那么底角的余弦值是5.等腰三角形的底边长为10链接听课例1归纳总结（）512105arcn131313125.直角三角形纸片/!%的两直角边长分别为6,8,现将按图K-2-3所示方式折叠，使点/与点〃重合，折痕为DE,则cosZCBE'的值为（）257247A~13•刃c-D.亦二、填空题5.如图K-2-4,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点.的顶点都在方格的格点上，则cosA=.图K-2-426.如图K-2-5,点4）在第一象限，创与/轴所夹的锐角为a,sin^=~,则t的
3、值为.图K-2-57.如图K-2-6所示，AE,G7是锐角三角形外况?的两条高，若AECF=Z:2,则sinZBAC：sinZACB=.图K-2-628.2017•哈尔滨七十二中月考在中，AB=AQBD丄AC于点D,若cosZBAD=g,BD=^,则的长为.链接听课例3归纳总结99.如图K-2-7,在*〃CO中，BC=gsinZ/=—,AC=BC,则*〃仞的面积是.三、解答题45.如图K-2-8,在Rt△昇虑中，斜边腮上的高初=4,cos〃=石，求ABAD的正弦5值和余弦值及处的长度.链接听课例3归纳总结图K-2-85.如图K—2—9,在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点/V的坐标为(
4、20,0),点〃3在第一象限内，且O”=10,sinZJO—~□求：⑴点〃的坐标;(2)cosZJ/W的值.图K-2-914-如图K-2-10,在RtA^r中,ZACB=90°,〃是個的中点，BELCD,垂足为3E.已知AC=15,cosA=~5(1)求线段m的长；(2)求sWZDBE的值.链接听课例3归纳总结B图K-2-1015.已知直角三角形的斜边与一直角边的比为7:5,。为其最小的锐角，求角。的正弦值和余弦值.素無提耳］图K-2-11思维拓展能力提升详解详析【课吋作业】［课堂达标］1.［解析］RCB如图所示，sin/l=—故选B.RA在Rt△宓屮,化=8，2.［解析］・.・初=10
5、,・・・BC=pA仔—AC=^/102-82=6,..,BC63故选A.1053.［解析］A由余弦的定义可得BC2COS^=—=-又：.BC=4.故选A.Atio4.［解析］BBe在中，VsinJ=—,・・・可设BC=3k,AB=5k(Q0),由勾股定Ad理可求得AC=4k,・・・cos/=务右故选B.AB51R5.［解析］A等腰三角形的腰长为㊁X(36-10)=13(cm),所以易得底角的余弦值为启.6.［解析］C设CE=x,则AE=8-xf根据折叠的性质可知BE=AE=8—x.在Rt△〃必'中，根据勾股定理，得B^=bC+C总,即(8-^)2=62+/,795解得即BE=—.BC24
6、所以cos亦■.7.［答案］平［解析］如图，在Rt△他中,由勾股定理得込费+4=2巫,初=4,.AD42、••cos?4=(产=z1y［555.［答案］2帝［解析］如图，过点/H乍ABLx轴于点〃,AB・・・siz=刀.・・.〃2./矽2・s】nQ=了••刀盲・・％(/,4),:.AB=4f:.<24=6,：・t=2品6.［答案］2:3［解析］由锐角三角函数的定义可知，sinZBAC=CF~ACsinZACB=AE.•.SinZ^：sinZ^f：f=^：^2：3.故答案为2:3.7.［答案］1或5［解析］⑴如图①，若△血力为锐角三角形,图①•:BD1AC,:.ZADB=90°.cosZ血
7、〃=AD_2AB=X•••设AD=2x,则AB=3x.••加=肋+劝，9/=4/+(-/5)~,解得x=或x=~(舍去)，•:AB=AC=3/=3,AD=2x=2,CD=AC-AD=l.(2)如图②，若为钝角三角形,图②由(1)知，AD=2,AB=AC=39:.CD=AC+AD=^.故答案为1或5.8.［答案］18换CE［解析］如图，过点C作CEX.AB于点E在R仏BCE中，sinZ?=^B9CE=BC*sin^=10X—=
