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《精品解析：【优选整合】浙教版高中数学高三二轮专题17分类讨论转化与化归思想测试（》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲分类讨论思想.转化与化归思想一、选择题1.等比数列&｝中，禺=7,前3项之和$=21,则公比g的值是()1A.1B.——2C.1或一-D.—1或一22【答案】c6AI【解析】依题意知：S3=a1+a2+a3=^+^+6=18，即2q2+q-l=0,解得q",或q=土・qaz222.过双曲线冷・*=1(正>0,方>0)上任意一点只引与实轴平行的直线，交两渐近线于斤,0两点，则PRPQa2b_的值为()A.aB.FC.2abD./+F【答案】A【解析】当直线PQ与兀轴重合时，
2、PR
3、=
4、PQ
5、=a,PR•PQ=a2.答案A.3.函数/U)=2r+
6、/-2在区间(0,1)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】试题分析：f(x)=2Xln2+3x2,在(0」)范围内f(x)>0,函数为单调递增函数.乂f(0)=-l,f(l)=l,f(0)fU)<0,故Rx)在区间(0,1)存在零点，又函数为单调函数，故零点只有一个.考点：导函数，函数的零点.:视频D4.己知函数f(x)=lnx—-x+-■—1,g(力=—4,若对任意的笛e(0,2),任意的曲丘[1,2],不等44x式fCGMEQ恒成立，则实数方的収值范围是(7(1,+8)【答案】A【解析】依题意，问题等价于X^l)min>
7、^U2)niax.13f(x)=lnx—x+——1(x>0),44x所以fXx)=---x434x-x2-3由/(x)>0,解得1<兀V3,故函数.心)的单调递增区间是(1,3),同理得人兀)的单调递减区间是(0,1)和(3,+©，故在区间(0,2)±,X=1是函数7W的极小值点，这个极小值点是唯一的，所以A-Vl)min=/d)=-^.函数g(X2)=—X；+2加2—4,兀2丘[1，2],当bvi时，ga2)max=g(l)=2b—5;当1?三2时，g(兀2)max=g(b)=Z?2—4;当h>2时，g(X2)唤=g(2)=4b—8.故问题等价于
8、12-->b2・4或・->4b・8解第一个不等式组得bVl,J14解第二个不等式组得也―2第三个不等式组无解.综上所述，b的取值范围是(・故选A.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，一般有三个方法，一是分离参数法，使不等式一端是含有参数的式子，另一端是一个区间上具体的函数，通过对具体函数的研究确定含参式子满足的条件.二是讨论分析法，根据参数取值情况分类讨论，三是数形结合法，将不等式转化为两个函数，通过两个函数图像确定条件.二、填空题1.若数列&｝的前刀项和$=3〃一1,则它的通项公式勺,=.【答案】2X3^*【解析】当必2时，给=
9、必一S“—i=3"—1—(3""—1)=2対1当〃=1时,di=Si=2,也满足式子a“=2x3"“,・・・数列｛如的通项公式为禺=2x3"-】故答案为：2x3"72.在△SBC屮，点、川满足AM=2MC,BN=NC,^MN=xAB+yAC,则,y=.【答案】(1).：(2).・：26【解析】特殊化，不妨设AC丄AB,AB=4,AC=3,利用坐标法，以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，建立直角坐标系，A(0.0),M(0,2),C(03).B(4,0)・N(2,》，MN=(2-
10、).AB=(4,0),AC=(0J),则(2,£)=x(4,0)+y(
11、0.3),14x=2,3y=—,•••x11=?y=7-考点：本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.(视频口221.设斥，尺为椭圆-+^=1的两个焦点，P为椭圆上一点.己知P,F、,尺是一个直角三角形的三个顶点,94IPFJ且1/的
12、>
13、/雄
14、,则~的值为•
15、pf2I【答案】2或-2【解析】若ZPF2Fi=90°,则
16、PF1
17、2=
18、PF2
19、2+
20、F1F2
21、2.・・・
22、"]
23、+
24、"2
25、=6,时2
26、=2屈…门144lPFil7解得阳〒丽冃，••両石若ZF2^i=90°,则
27、F1F2
28、2=
29、PF1
30、2+
31、PF2
32、2=
33、PFi
34、2+(6-
35、P
36、Fi
37、)2,解得
38、PF1
39、=4,
40、PF2
41、=2,IPFJ=2.
42、PF2
43、IPFJ7综上所述，-—=2或-•
44、PF2
45、27故答案为：2或-.21.已知a为正常数，若不等式7口之1+二二对一切非负实数x恒成立，贝Ua的最大值为22a【答案】4【解析】原不等式即->i+--JTT^U>0),(*)2a_2令彳1+x=/,r>l,则x=/2—1,所以(*)式可化为心E>1+^1.t=t2'2t+2=匕心0对创恒成立，2a_222所以对21恒成立，又G为正常数，所以0(/+l)%n=4,故0的最大值是4.a故答案为：4.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题
46、，一般有三个方法，一是分离参数法，使不等式一端是含有参数的式子，另一端是一个区间上具体的函数，通过对具体函数的研究确定含参
