中考常考概念整合

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1、初中常考概念整合1、有理数:正整数、0、负整数统称为整数；正分数负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，"和互为相反数，特别地，0的相反数是0,这里a表示任意一个数，可以是正数，负数，也可以是0.3、倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数。4、绝对值:一般地，数轴上的表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作IaIo绝对值的代数意义:一个止数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的和反数；0的绝对值是0・5、运算顺序:实数运算先算乘方(开根)，再算乘除，最后算加减；如果有拾号，先算括号里面的，同一级运算一样，按照

2、从左到右的顺序依次进行。6、运算律：加法交换律:a+b=b+a乘法交换律:aXb二bXa加法结合律:a+b+c二(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律:aX(b+c)二aXb+aXc左分配律:c(a+b)=(ca)+(cb)右分配律:(a+b)c=(ac)+(bc)7、算术平方根:一般地，如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。规定:0的算术平方根是0.平方根:一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。平方根的性质:(1)正数有两个平方根，它们互为和反数。(2)0的平方根是0。(

3、3)负数没有平方根。立方根:―般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。8、分式值为0时分母不能为0.(1)分式方程要检验(2)化简求值，选数字需谨慎。9、非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0.10、整体代入法:若是已知一个多项式的值去求另一个多项式的值，一般是将该多项式看作一个整体。采用“整体代入”的方法，即对所求多项式进行适当变形后，再将已知条件整体代入进行求值。11、完全平方式:对于一个具有若干个简单变元的整式A,如果存在另一个实系数整式B,使A=B^2,则称A是完全平方式。公式一:(A+B厂

4、2二AJ+2*A*B+B“2公式二：(A-B厂2二A"2-2*A*B+B八212、0指数:(1)0的0次方无意义，补充:0的n次方为0(n不等于1)(2)任意一个不为零的实数的0次幕得数为1(3)X二3时(X-3)的0次方无意义X不等于3时(X-3)的0次方等于013、三角函数：特殊角的三角函数值表30°45®60°90®sina0丄2返2返1CGS«1逅2墜2120tana0店31不存在cota不存在13014、负整数指数幕:负整数指数幕的一般形式是/(-“(aHO,n为正整数)。证明:a八(-n)二a"(0-n)=a0/an,因a0=1,故*(-n)二/(O~n)=

5、l/an15、二次根式的化简：（1）被开方数是带分数的要先化成假分数的形式（2）被开方数是小数的要先化成分数（3）被开方数是多项式且能进行因式分解的要先进行因式分解16、把一个大于10的数表示成a*l（Tn的形式，（其中a大于或等于1且小于10,n是正整数），使用的是科学计数法。精确度:对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数。该近似数最后一位数是由“四舍五入”得到的数，最后一位数所在的数位即是精确到的数位。如：近似数3.52,最后一位数字2是由“四舍五入”得到的数，2所在的数位为百分位，即近似数3.52精确到百

6、分位。有效数字:对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字16、代入求值要使式子有意义，一定要注意计算顺序。17、二元_次方程组的解法：代入消元法、加减消元法、实际应用。三元_次方程的解法：化三元为二元，化二元为•元。18、运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况；消元降次的主要陷阱是消除了一个带x的公因式，切记回头检验。19、求一元二次方程的取值范围要注意二次项系数不为0.20、分析一元一次不等式组有解无解的条件先分析相等的情况。21、解分式方程式首要步骤去分母，分数相当于括号，切记根检验。22、不

7、等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。23、利用函数图象求不等式的解集和方程的解。24、待定系数法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式屮未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待是系数法。耍理解各待定表示的意义。25、用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法,这种式子叫做函数的解析式。熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个待定系数就要几个点值。26、利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。27、与处标轴的交点的求法。（与x轴相交吋y二0,与y轴相交吋x二0）28