第3章单元质量检测

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1、第三章单元质量检测时间：90分钟分值：100分一、选择题（每小题4分，共40分）1.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；③若sina=sin0,贝！Ja与0的终边相同;④若cos〃<0,则〃是第二或第三象限的角.其屮正确命题的个数是（）A.1E・2C・3D・4解析：由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故①错；②正确；由于smy=sin^，但于与乎的终边不相同，故③错；当&二Tl,cosB=-1<0时既不是第二象限角,又不是第三象限角,故④错・综上可知只有②正确・答案:A2.如图，角6C的终边与单位圆交于

2、第二象限的点PCOSS则cosa+sinQ=()1A-5B.7C—u・5D・解析：由三角函数的定义，得smQ=

3、,又。是第二象限的角，所以cosa=-pl・sin?1-^=冷散cosa+sina=答案:B3•已知tana=2,则cos2a+1=()A-15B48D5解析:由tana=2,得sina二2cosa.又sin2<7+cos26Z二1,所以ScosS二1,艮卩cos26Z=

4、,故cos2CZ6+1=—15,答案:sin235°—2化简cosl0Ocos80o=(A.-2B.C・-1sm235°1-COS7°°11-尹os70。析:cosio°cos80°~coslO°-sinlO

5、°~1.--1・尹n20。答案：C5・已知sijisinx—5，则sin2x的值为（7B259c一°・25J6D25"TT)=1-2sin2z、TT'sin2r=cos2x-?k厶丿兀・4丿片丿=1-2XjJ解析:27=25-答案:B6•在AABC中，若taik4-tanB0.当taib4<0或tanB<0tair4+tan5时,△ABC为钝角三角形；当tan4>0且tan5>0,即角A,B都是锐角时，

6、tanC=tan[n・0+B)]=・tan0+B)=・】「仁打罷，则角C为钝角・所以△A8C为钝角三角形・答案：C7.（2016-郑州市质量预测）在厶450中，角E,C,所对的边分别是Q,b,c,已知sin（0+/）+sin（3—Q=3sin24,且c=yft,C则△力EC的而积是（）解析：sin(B+/)二siaBcos/1+cosBsiir4,sin(B-A)=sinBcos/-cosBsinA,sin24=2siiL4cos71,sin(B+/)+sin(B・A)=3sin24,艮卩2siiiBcoSy4=6siib4cos4当cosA二0时,A=~^,B=~^~f又c二y/7,得

7、b二弩]由三角形面积公式知S=^bc二；当cos/H0时，由2siiiBcos?4=6sinAcosA可得sinB=3sin4,根据正弦定理可知b=3a,_.入「亠宀tb—6/2+Z?2-c2a+9/-7TT1「心再由余弦疋理可知cosC=顽=苻=cosy=2，可侍a=1,Z>=3,所以此时三角形的面积为S=*〃sinC=+p.综上可得三角形的面积为字或芋,所以选D.答案：DJIJI8.函数心)=2sinSc+°)(e>0,-y<<^

8、析：由图象可知彳二器兽二岁即函数的最小正周期T=n,所以co=2,因为5n12(5TT][5TT)1二2sin<2X12珂=2sinI6丿二2,即sm5tiT+可nnntt亍+加，上WZ,艮卩。二-〒+加zk「“tininti亠亠wZ,因为-~2<(P2，所以。二-y,即Xx)=2sin^2x-—j,向左r/Att"1(平移才后得g(x)=2sin2x+-—=2cos2r-与，对称轴方程为2x--y=，七WZ,故兀二号+★，当七二-1时,x=-,故选D.答案：D9・设函数/(x)=cos(69x+0)—羽sin(s+°)(69>l,

9、且其图象相邻的两条对称轴为xi=O,x2=y,贝％)

10、(n)A.y=f(x)的最小正周期为兀，且在〔0,勺上为增函数/JIB.y=f(x)的最小正周期为兀，且在〔0,列上为减函数C.歹=/(兀)的最小正周期为2n,且在(0,兀)上为增函数D.尹=心)的最小正周期为2n,且在(0,兀)上为减函数解析：由已知条件得您=2cosLx+%+f,由题意得*=y,2nl(ti)..7=n.：.T=,：.UJ=2.又・・7(0)=2cos(p+—,x二0为、心)的3I,丿对称轴,・・・几0)二2或