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《2018届高考数学文科二轮复习：中档大题规范练4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4•概率与统计Pi1.某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米(四舍五入,精确到0」米)以上的进入决赛,把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.(2)经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8〜10米之间，乙成绩均匀分布在9.5〜10.5X之间，现甲、乙各跳一次，求甲比乙远的概率.解⑴第6小组的频率为1—(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14,7所以总人数为丽=50.所以第4,5,6组成绩均进入决赛，人数为(0.28+0.
2、30+0.14)X50=36,即进入决赛的人数为36.(2)设甲、乙各跳一次的成绩分别为兀，y米，怡0W1O,则基本事件满足的区域为Lu一一9.5WyW10.5,事件4“甲比乙远”的概率满足的区域为如图阴影部分所示.所以由几何概型P(A)=1X216'O«910x即甲比乙远的概率为寺2.(2017-湖南永州一模)某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边A,B两个路口进行了8天的检测调查，得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数(如茎叶图所示)，且A路口数据的平均数比B路口数据的平均数小2.A路LI8路口12475541032m6789425(1)求出4路口8个数据中的中
3、位数和茎叶图中m的值；(2)在B路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的2个数据中至少有一个不小于40的概率.(1)A路口8个数据的中位数为*345因为A路口8个数据的平均数为21+30+31+34+35+35+37+49q=34,所以B路口8个数据的平均数为36,所以.=36,24+32+36+37+38+42+45+（30+〃?）8777=4.(2)在B路口的数据中任取2个大于35的数据，有如下10种可能结果：(36,37),(36,38),(36,42),(36,45),(37,38),(37,42),(37,45),(38,42),(38,45),(42,45
4、).其中“至少有一个抽取的数据不小于40”的情况有如下7种：(36,42),(36,45),(37,42),(37,45),(38,42),(38,45),(42,45).7故所求的概率为1.(2017-云南昆明摸底)某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：消费次第第1次第2次第3次第4次$5次收费比例10.950.900.850.80该公司从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据如下:消费次第第1次第2次第3次第4次第5次频数60201055假设汽车美容一次，公司成
5、本为150元，根据所给数据，解答下列问题：(1)估计该公司一位会员至少消费两次的概率；(2)某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；(3)设该公司从至少消费两次的会员中按消费次数用分层抽样方法抽出8人，再从这8人中抽出2人发放纪念品，求抽出2人中恰有1人消费两次的概率.解(1)100位会员中，至少消费两次的会员有40人，所以估计一位会员至少消费两次的概率40为p=Too=oa（2）该会员第1次消费时，公司获得利润为200—150=50（元）,第2次消费时，公司获得利润为200X0.95—150=40（元）,50+40所以公司这两次服务的平均利润为二一=45（元
6、）.（3）至少消费两次的会员中，消费次数分别为2,3,4,5的比例为20：10：5：5=4：2：1：1,所以抽出的8人中，消费2次的有4人，设为內，A?,念，A4,消费3次的有2人，设为5,弘，消费4次和5次的各有1人，分别设为C,D,从中抽出2人，取到A］的有A/2,心3,人说4,A01，A%A］C,AtDf共7种;去掉A］后,取到金的有人2人3，人2人4，人2〃1，A2B2,A2C,A2D,共6种；••••去掉A
7、,A2,A3,A4,Bi，B?后,取到C的有CD,共1种，总的取法有戸=7+6+5+4+3+2+1=28（种），其中恰有1人消费两次的取法共有加=4+4+4+
8、4=16（种），所以抽出2人中恰有1人消费两次的概率为卩=号=甥=彳.1.（2017-全国I）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尽寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得x=寻Di=9.97,s=、兀
