5、x>1}・AUB={xIx>0}综上所述，故答案为AUB={x
6、x>0}【解析】型(1+i)(2-i)-i(3+i)1-3i2.若复数Z]=1+i,z2==2-i,则斥2二【答案】l-3i故答案为1-3i3-已知向量^仏2)上【答案】士也则实数m【解析】由题意可知：m2-2=°,解得故答案为士庞4
7、.若直线y二2x+m是曲线y二xlnx的切线’则实数m的值为【答案】-【解析】试题分析：设切点为(a,b)，则有b=2a+m,b=alna.lna+1=2,因此a=e,b=e,m=—e.考点：利用导数求切线5.命题p：3x0€R,£+2x°+1<0是命题(选填“真”或“假”)•【答案】真【解析】由于x2-2x+1=(x-1)2<0,当且仅当x=1时等号成立。故命题P为真命题。答案：真/O1【答案】寥5【解析】试题分析：可行域为一个直角梯形ABCD,其中A(0，*),B(0,2),C(l,2
8、),D(l,l),J(x—1)2+子表示两点间距离PQ,其中P为可行域内任一点,Q(1.0),因此PQ最小值为Q(l,0)到直线x-2y+1=0距离：
9、1+1
10、2$=T-考点：线性规划求最值4.在平面直角坐标系xOy屮，若直线ax+y—2=0与圆心为C的圆匕一1)"+(y—$)"=16相交于儿〃两点，且为直角三角形，则实数日的值是.【答案】-1【解析】试题分析：由题设可知圆心C到直线ax+y-2=0的距离是—x4=272,B卩■I6Z+<7—2f——=-=272,解之得q=-1,故应填答案-1.Ja"+1考点：直线与圆的位置关系及运用.5.若实数x、y满足log:i
11、x+log3y=,贝9丄丄的最小值为・xy【答案】学【解析】Tloggx+log3y=1,则x>O.y>0/.log3xy=1,xy=3故丄+2的最小值为型xy36.函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当*0,f(x)=x+2,则不等式2f(%)-1<0的解集是.【答案】
12、x
13、x<-1或014、【解析】当x>0时，・xv0,f(・x)二-x+2y=f(x)是奇函数，二f(x)二-f(-x)=x-2y=f(x)是定义在R上的奇函数,.If(O)二0/.f(x)x-2,x>00,x=0x+2,xv0(1)当x>0时，2(x-2)-1Vo,解得0vXV£(2)当x二
15、0时，・1v0,，恒成立(1)当xVo时，2(x-2)-1Vo,解得XV・¥综上所述，2f(x)・1v0的解集是｛x4.已知cosG=丄，cos(a+0)=—丄，且a,0W(0,手)，则cos(a—0)=332【答案】卷【解析】•(7T0,7(097C)cosa12丁/.cos2a=2cosa-1/.sin26^而&，/?€/.sin(a+Z?)二Jl-cos?2(q+/?)二一/3)=cos2a-(a+/?)17=cos26Vcos(a+/?)+sin2Qsin(Q+-x9327故答案髦点睛:利用同角三角函数的基本关系求出sin(Q+/?)，利用二倍角求出cos2
16、q，根据两角和与差的余弦函数公式求得结果。这里需要进行角度的配凑，在解答三角函数题口时用已知角表示未知的角，然后再计算。11.如图，在AABC中，D是BC上的一点.已知ZB二60°,AD二2,AC=V10,DC二则AB二【答案】竽【解析】试题分析：在△ADC中,cosZADC=222AD+CD-AC2•AD•AC卫,2所以ZADC=?ZADB=千•在△ABD中,442血2心则AB=^•T=T；2ABsinZADBADsinZABD，考点：1•余弦定理；2.正弦定理;12.设P为有公共焦点F］,F2的椭圆C］与双曲线C2的一个交点，且PF］丄PF2,椭圆C］的离心率为巧
17、,双曲线C2的离心率为。2，若=3er则ei=.【答案】£【解析】®ZF1AF2=20根据椭圆的儿何性质可得SaPF1F2二b^tan6=bj引二已・°・ai=f，・°・X=ai-c21匚-1e.根据双曲线的几何性质可得，$PFF二厶△12tan02=b2e2ca2=~e222b2=c22-a2=c即2++=ele2故答案为老2‘•/3e,=e2二e】=孑13.如图，半径为2的扇形的圆心角为120°,M,N分别为半径OP,0Q的中点，A为£上任意一点，则肓•云的取值范围是•pH【答案】r35i一，一22【解析】由题意设ZAOM二则T・AM—>ANTO
