活页作业九同名816

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1、活页作业(九)复数的几何意义衷舷巩固》I.复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i对应的点在虚轴上，则a的值为()A.d=0或a=2B.a=0C.aH1且aH2解析：T复数z=(a2—2a)+{cT~a—2)i对应的点在虚轴上，2a=0,.a=0或a答案：A2.已知复数Z]=a+2i,Z2=—2+i,且

2、zd=

3、z2

4、,则实数a=()A.1B.C.1或一1D.±1或0解析：由题意得，p/+4=#4+1今/=1~口=±]答案：C3•向量鬲对应的复数为l+4i,向暈旋对应的复数为一3+6i,则向^.OA+OB.对应的复数为()A.-3+2iB.-2+10iC.4-2iD.-12i

5、解析：向量OA对应的复数为l+4i,向量OB对应的复数为一3+6i,所以04=(1"),OB=(—3,6)，所以Q4+OB=(l,4)+(—3,6)=(—2,10),所以向量04+OB对应的复数为一2+10i.答案:B.4.复数z=log丄3+ilog3*对应的点位于复平面内的第2象限.解析：・・・”log丄3V0,log3*V0,2厶•••z对应的点在第三象限•答案：三5.己知复数z=x—2+yi的模是2也，则点(兀，y)的轨迹方程是「解析：由模的计算公式得寸(x—2)2+)==2迈,A(x-2)2+/=&答案：(X—2)2+v2=86.在复半面内，若复数z=(/??—m—2)

6、+(m2—3m+2)i的对应点，分别满足下列条件,试求实数加的取值范RI.(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y=x上.试分别求实数加的取值范围.解：复数z=(m2—777—2)+(tn2—3tn+2)i的实部为7?z2—加一2,虚部为/—3m+.2.(1)由题意，得/7?2—727—2=0,解得m=2或m=—.r(2)由题意，得＜/7?2—2<0,/n2—3m+2>0.—12或1.:即me(-l,l).(3)由已知，得m2—m—2=m2—3m+2,m=2.饨力提升》7.设复数z=(x+l)+(x-3)i,xeR,则

7、z

8、的最小值为()A.1B.2C.2

9、y/2D・4解析：由条件可得

10、z

11、=^(x+1)2+(x-3)2=a/2.v2—4x+10=寸2(『_2卄1)+8=寸2(尤一1)2+8$2迄，即

12、z

13、的最小值为2y/2.答案:C8.设复数z=(2,+5r—3)+『+2/+2)i,reR,则以下结论屮正确的是()A.复数z对应的点在第一象限B.SJ数z—定不是纯虚数C.复数z对应的点在实轴上方D.复数z—定是实数解析:Vz的虚部r2+2r+2=(r+L)2+l恒为正，・・・z对应的点在实轴上方，且z—定是虚数，排除D.又z的实部2f+5r-3=(r+3)⑵一1)可为正、为零、为负，・・.选项A、B不正确.答案:C6.向量刃对应的

14、复数为Z

15、=—3+2i,丽对应的复数z2=l-i,则

16、5X+術

17、为解析：因为向量刃对应的复数为Z

18、=—3+2i,0为对应的复数为Z2=l—i,所以O4=(-3,2),5^=(1,一1)•，则0A+0B=(-2A所^A+0B=y[5.答案：y[57.已知复数z=(x-l)+(2x-l)i的模小于帧，则实数兀的収值范围是・解析：由题意得p(x—1r+(2x—1)2

19、)位于x轴负半轴上；(3)在上半平面(含实轴).解：(1)要使点位于第四象限，须/n2—8/??+15>05…一7SV4'(1)要使点位于x轴负半轴上，须/??2—8m+15<0、屛+3加一28=0'3SV5m=—7或〃2=4777=4.(1)要使点位于上半平面(含实轴)，须加?+3加一28M0,解得tnM4或加W—7.探霓拓展》6.已知zi=‘+d「+li,z2=(F+d)i对任意的xeR均有

20、z】

21、>

22、z2

23、成立，试求实数的取值范圉.解：V

24、zJ=^//+x2+l,

25、z2

26、=

27、/+d,且

28、zd>

29、z2

30、,:.yj^+x2+>x+a

31、对jiWR恒成立，等价于(1一2°疋+(1—/)>0恒成立.]1一2匕=(),1不等式等价于不等式组①：°°解得a=^[1—矿>0,z1°1・*.^z=2B+,Ox+1—才〉0恒成立.或不等式组②：1—2Q0,/=一4（1一2。）（1一/）<0・解得一1VqV*.二aW—1,g.综上，可得实数G的取值范围是1]p

32、dWR,且一1VqW㊁■.