滕州市西岗中学八年级教案

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1、课时课题：第四章第四节矩形、正方形（二）课型：新授课授课人：滕州市西岗中学杨秋莉授课时间：2012年11月5日，星期一，第1、2节课教学目标：（1）在直观操作和简单的说理活动中探索正方形有关性质和判别条件的过程．（2）经历探索正方形有关性质和判别条件的过程.在简单的操作活动和说理过程中，发展学生初步的合情推理能力，主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法．探索并掌握正方形的有关性质，正方形的判别条件.（3）通过正方形有关知识的学习，感受正方形的图形美和语言美.理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点..教学重点：1、正方形的定义.2、

2、平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系.教学难点：正方形的性质的应用.教法及学法指导：本节应用“自主探究，当堂评价”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.在教学处理时采取类比菱形、矩形的性质，激活学生思维去主动分析、讨论对正方形定义、性质的理解及判别等问题．这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题教学过程一、自主学习师

3、：我们学习了菱形和矩形，它们都是特殊的平行四边形。它们和平行四边形相比，特殊在哪里呢？通过我们的预习学案你是否可以告诉大家？生：（齐答）可以（实物投影）展示学生预习学案填表：性质判定方法平行四边形边：角：对角线：对称性1.2.3.4.5.矩形边：角：对角线：对称性1.2.3.4.菱形边：角：对角线：对称性1.2.3.4.二、探究新知：师：如果我们把这两个特殊条件都加到平行四边形上,会得到什么图形？大家在自己的练习本上画一个四边相等，一角为直角的的四边形看看，以前是否见过类似的的图形？生：（动手做图，观察，回答）正方形．师：好！我们通过课件看看

4、平行四边形的演变过程．(师)课件呈现一个平行四边形变成正方形的全过程．（演示）师：由于平行四边形具有不稳定性，所以先把平行四边形木框的一个角变为直角，再移动一条短边，截成有一组邻边相等，此时平行四边形变成了一个正方形．这个变化过程，可用如下图表示师：由上可知，正方形是一个怎样的图形？生：思考回答．正方形是一组邻边相等的矩形．师：很好！（板书)一组邻边相等的矩形叫做正方形．师：这个平行四边形木框还可以怎样变化？学生思考讨论，发表见解生：这个平行四边形木框还可以这样变化：先移动一条短边，截成有一组邻边相等的平行四边形，再把一个角变成直角，此时的平

5、行四边形也变成了正方形．师：用课件演示这个变化过程，也可用图表示师：你能根据上面的变化过程，给正方形下定义吗？生：有一个角是直角的菱形叫做正方形．师：很好，由此可知：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即是有一个角是直角的菱形.接下来我们讨论正方形的性质，它有哪些性质呢？同学们讨论、总结.生甲：因为正方形是平行四边形、菱形、矩形，所以它的性质是它们的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，即：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.生乙：正方形的性质：边：对边平行、四边相等角：四个角都是直角对角线：

6、对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.师：同学们总结得全面、准确、正方形的性质同样可以边、角、对角线这三个方面来总结(出示投影片)(乙同学总结的性质)师：很好！那么正方形是轴对称图形吗？如是，它有几条对称轴？生：（小组讨论)是轴对称图形．有2条对称轴．生：我们认为有四条对称轴．因为它既是矩形又是菱形，那么它既有矩形那样的对称轴，又有菱形那样的对称轴．师：回答得真好！看来这位同学认真预习并深入研究了，对这位同学我们掌声鼓励一下．师：那么大家在观察一下，在正方形中连接对角线以后，会出现哪些特殊的三角形？生：等角直角三角形．正方形的一条

7、对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形.师：好．看谁能快速的完成课本P115页随堂练习1、2、题师：二组同学率先完成，奖励星星一个．请二组同学派代表说一下结果．生：发表见解．师：课件展示［例1］如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，求∠AOB，∠OAB的度数．分析：本题是正方形的性质的直接应用.正方形的性质很多，要恰当运用，本题主要用到正方形的对角线的性质，即正方形的轴对称性.解：∵正方形ABCD是菱形，∴对角线AC、BD一定互相垂直，∴∠AOB=

8、90°.又∵正方形ABCD是矩形，又是菱形∴∠BAD=90°且对角线AC平分∠BAD，因此：∠OAB=45°.（鼓励学生用多种方法解题）生：独立完成，在学案上书写解