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1、《线性代数B》复习题一、填空题:211.行列式1975中元素的代数余子式等于-82.若3.交换行列式中两行的位置行列式0000...0...2104.行列式•••••••••••••••0n-1...00n0...005•设/为3阶方阵,国=5,则2A=6.a0b00a0b~b0a0则AB=7.'&A=(2(32、8.设力=•则力―M3丿9.设A,B,C均为舁阶方阵，〃可逆，则矩阵方程A+BX=C的解为‘111、10.矩阵/=123的秩=「214,11.单独一个向量Q线性无关的充分必要条件是12•单个向量。线性相关的充要条件是•13.设向量组
2、a】二（1,2,3）,他=（2,1,0）,他=（3,0,-2）,则向量0=4-2a2-ay等于・14.若$=（1,2,3）,笑=（4,5,6）,均=（0,0,0）,则0],。2，。3线性•15.刀维向量组｛匕心心｝线性相关，则.（填线性相关，线性无关或不能确定）16.向量组0=（1,0,0）、湛=（1，1，°）、爲=（1丄1）的秩是•17.设〃是非齐次线性方程组Ax=b的解，纟是方程组Ax=0的解，则〃+2§为方程组的解.1&齐次线性方程组自由未知量的个数与基础解系所含解向量的个数.19.非齐次线性方程组AX=b有解的充要条件是.20.若非齐次线
3、性方程组Ax=b有唯一解，则方程组Ax=Q.21.齐次线性方程组AX=0一定有解.‘12-1、22•设A=4t3,以/为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解，则八.<3-14丿‘1001、23.线性方程组〃后〃，其增广矩阵经初等行变换化为刀T0102,此方程组的,0013,解为.24.设x=/7,及兀=%都是方程Ax=b的解，则x=/7i-/;2为线性方程组的解.25.设力为6阶方阵，虑（/）二3,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中含有个线性无关的解向量.129.若矩阵力=-2「023.2是力的特征值，则是kA的特征值.24.设可逆方阵力的特征值为
4、2,则右的待征值为25.〃阶矩阵/与它的转置矩阵/的特征.-20、2-2的特征值人=一1,入=2,则/的第3个特征值-23.30.设n阶方阵A=（知）的全部特征值为几入，…,入，则有人入…人=二、单项选择题:A.
5、3才B.3制C.36
6、^
7、4.二阶行列式°駕sin&-sin&砧居亠z门的值为（COS0A.-1B.1C.2sin1230D.2cos20Qiid192ci、i2ci°1.若行列式1112—:QH0,则行列式11125a225a?]5g2。A.10dB.2aC.5qD.7aabfcab+e2.若=&•Z=2,则=().cdeaCd+f
8、A.10B.6C.-6D.一103.设A是6阶方阵，则阳卜（)•=().111B.k=C-k=-1'的伴随矩阵才二().D.k=3A.<11、B.<-l-0c.<-l1、D.仃-n、T"IJ1丿Ij1丿j-i;7.下列说法正确的是（）A.A和B为两个任意矩阵，则A-B一定有意义.B.任何矩阵都有行列式.C.设AB、BA均有意义，则AB二BA.D.矩阵A的行秩二A的列秩二A的秩.8.设八与B是等价矩阵，则下列说法错误的是（）•A.齐次线性方程组AX=O与BX=O同解B.秩r(A)=r(B)C.非齐次线性方程组AX二b与BX=b同解D.A经有限次初
9、等变换得到B"100、‘001、<312、‘100、A.010B.010c.123D.000<012丿<100丿231l厶J丄丿、001?)./319.下列矩阵为初等矩阵的是（10.若矩阵/二-4-2,则矩阵力的秩是（C.1D.011.己知力=如丿a\&21y),且A=2,
10、b
11、=3,贝！1A+B=(A.4B.5C.10D.612•设几〃是刀阶可逆矩阵，那么（）不正确•A.(AB”=B_B.C.（2A）~l=2A~}D.AB=BA13.对刃阶可逆方阵4,B,数QhO,下列说法正确的是（）.C.(A~lyx=AD.(AA)-1=13.对任
12、意同阶方阵A,B,下列说法正确的是().A.(AB)1=BrArB.
13、A+B
14、=
15、A
16、+
17、B
18、C.=犷B^'D.AB=BA15.设A,B,C,D均为n阶矩阵，E为n阶单位方阵，下列命题正确的是().A.若才=(),则A=0B.若AB=0f则力=0或5=0C.若AB=AC,则B=CD.若AB=BA,贝0(^+5)2=A2+2AB+B216.设向量组,色，…，色线性相关,则…定有().A.线性相关B.Q
19、,02，…，並+1线性相关C.內皿2,…皿£-1线性无关D・Q],乞，並+1线性无关17.向虽组0二(1,0,0),也=(0,1,0),a?=(0,
20、0,1)的秩为()•A.0B.1C.2D.318•设向量组內,…，给线性相关，则必可推出().A.內,…，a炳中每一个向量都可以表示为其
