8.2幂的乘方与积的乘方（二）叶昌顺

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1、句容市第二中学叶昌顺8.2积的乘方①a3·a4·a=（）②（a3）5=（）③3×a2×5=（）a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。第一步回顾思考题：1、若am=2,则a3m=_____.2、若mx=2,my=3,则mx+y=____,m3x+2y=______.8672动脑筋！先观察,后归纳猜想a2a切(1)=4a2a剪(2)=8a2a3(2a)2(2a)3第二步探讨计算22×32＝4×9＝36(2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36你能发现什么?22×32=(2×3)2(ab)2与a2b2是否相等?归纳猜想(ab)

2、n=anbn公式证明(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个(乘方的意义)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(单项式的乘法法则)n个n个=anbn(乘方的意义)(ab)n=anbn即你能用语言表述积的乘方法则吗？积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。拓展当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质例如(abc)n=anbncn【例题】计算：(4)(－x6+m)3=解：(3)(－xm)2=xm×2=x2m(5)－(ym)n=－ym×n=－ymn-x(6+m)×3=-x18+3m(6)[(x-y)m]3=(x–y)3m(1)(1

3、06)20=106×20=10120(2)(y4)n=y4×n=y4n=(x-y)m×3注意符号第三步练一练思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）试一试1、口答：(1)(ab)6=（）(2)(-a)3=（）(3)(-2x)4=（）(4)(ab)3=（）(5)(-xy)7=（）(6)(-3abc)2=（）(7)[(-5)3]2=（）(8)[(-t)5]3=（）２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6

4、;(4)(-x3y)3=-x6y3;（5)(a3+b2)3=a9+b6××××√3、以下运算正确的是:(x3)4=x7B.x3·x4=x12C.(3x)2=9x2D.(3x)2=6x2(-5x)2=25x2B.(-5x)2=-25x2C.(-5x)2=10x2D.-5x2=25x2a2+2a3=3a5B.2a2-3a2=-1C.(2a2)3=6a6D.(xy2)2=X2y4巧学巧用计算：()５×３５解法1:原式=解法2:原式=原来积的乘方法则可以逆用即anbn=(ab)n第四步我也来试试二、计算:一、脱口而出：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2生活中的应用1、在手工课

5、上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是4×103㎝,问该模具的体积是多少?解：（4×103）3=43×（103）3=64×109=6.4×1010答：该模具的体积为6.4×1010㎝3第五步2.地球可以近视地看作是球体，如果用V、R表示球的体积和半径，那么V=，地球半径是6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？（π取3.14）解：V=答：地球的体积大约是9.04×1011立方千米。课堂小结第六步在这短短的课堂时间里，1、你有哪些收获？2、你有哪些新的感受？3、你留有哪些问题？