3.1.1两角差的余弦公式（2017.05.12）

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1、3.1.1两角差的余弦公式信宜市信宜中学高一备课组董倍源一、问题的提出？cos()与、的三角函数有什么关系？cos()=cos-cos?cos()=mcos-ncos?观察下表中的数据，你有什么发现？二、合作探究sin60°sin120°cos60°cos120°sin30°sin90°cos30°cos90°cos(90°-30°)cos(120°-60°)01xyPP1MBOAC11二、合作探究（单位圆中的三角函数线）思考：如图，设，β为锐角，且＞β，角的终边与单位圆的

2、交点为P1,∠P1OP＝β，那么cos(－β)表示哪条线段长？如何用任意角的正弦、余弦值来表示呢？二、合作探究在平面直角坐标系xoy内作单位圆o，以ox为始边作角，它们终边与单位圆o的交点分别为A、B，则xyOBA11-1-1xyOBA11-1-1二、合作探究xyOAB11-1-1α终边β终边β终边α终边（1）（2）由（1）知，由（2）知，于是所以与、有什么关系？两角差的余弦公式：（其中为任意角，简记为）．三、形成结论[例1]利用差角余弦公式求cos15o的值.思考：你会求sin75o的值吗？四、理论

3、迁移分析:四、理论迁移练习一1、计算:cos60ocos15o+sin60osin15o2、计算:cos(+21o)cos(-24o)+sin(+21o)sin(-24o)[例2]四、理论迁移[练习二](课本第137页第4题)五、回顾总结2、公式的探索过程怎样进行探索？有什么启示？先猜想，举反例推翻，并分析；特殊验证，提出猜想.观察猜想结构特征，展开联想，发现证明思路，然后进行严格的证明.3、差角余弦公式公式的结构和功能？1、提出问题：cos()=？作业:课本第137页题2、3G•波利亚：在你证

4、明一个数学定理之前，你必须猜想到这个定理.在你搞清证明细节之前，你必须猜想证明的主导思想！谢谢！感悟巩固训练：课本第127页题2,4