信号与系统教学课件作者王瑞兰第七章节4系统结构课件

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1、复习一、信号流图的基本概念、性质和化简的原则。二、系统的信号流图表示方法。三、梅森公式的形式，会利用梅森公式求系统的系统函数。7.4系统的结构本节主要内容：系统结构的直接形式系统结构的级联、并联形式重点和难点：系统结构的直接形式7.4系统的结构一、直接形式的实现常用的有：直接形式、级联形式和并联形式。先讨论较简单的二阶系统。设二阶系统的系统函数-a1-a0s-1s-1F(s)1Y(s)b0b1b2+b2+b1_a1_a0+F(s)s-1s-1+Y(s)b0+b2_a1F(s)s-1s-1+++Y(s)b0+b1s-1s-1F(s)1Y(s)b0-a1-a0

2、b1b2各前向通路的公共端_a0称为信流图的转置。注意：求和环节应加在——有两个或两个以上信号输入的结点处。以上的分析方法可以推广到高阶系统的情形。如系统函数（式中m≤n）-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-a1-a2-am-an-1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-a1-a2-am-an-1-an-2-a0F(s)Y(s)b0b11s-1s-1s-1s-1b2b3-a1-a2-am-an-1称为信流图的转置。用直接形式模拟此系统。例7.4-1某连续系统的系统函数解将写为(a)s-1s

3、-1-5-3-342s-1s-1s-1-5-34s-1-32(b)+s-1++2s-1353s-1___4(c)实现方案1+s-1++2s-1353s-1___4+(d)实现方案2解由给定的差分方程，不难写出系统函数求其直接形式的模拟框图。例7.4-2描述某离散系统的差分方程为z-1z-1z-1∑∑F(z)Y(z)0.250.50.511+++--(b)Y(z)z-1z-1z-1F(z)1-10.5-0.250.5(a)举例说明LPFHPFUiUo00LPFHPF求和电路UoUi带通滤波器带阻滤波器滤波器音频放大器音频放大器输入输出输出输入输入级中间级输出

4、级二、级联和并联实现级联形式是将系统函数分解为几个较简单的子系统函数的乘积，即框图形式如图所示，其中每一个子系统可以用直接形式实现。级联形式并联形式是将系统函数分解为几个较简单的子系统函数的和，即其框图形式如图所示，其中每一个子系统可以用直接形式实现。并联形式H1(z)H2(z)Hi(z)+++一阶和二阶子系统的信号流图和相应的框图如图所示。通常各子系统选用一阶函数和二阶函数，分别称为一阶节,二阶节。其函数形式分别为(a)一阶节Yi(z)z-1Fi(z)1b1i-a0ib0i(a)二阶节Yi(z)z-1z-1Fi(z)1-a0ib0i-a1ib1ib2i(a)一阶

5、节Yi(z)z-1Fi(z)1b1i-a0ib0i(a)二阶节Yi(z)z-1z-1Fi(z)1-a0ib0i-a1ib1ib2i+z-1-++a0ib1iz-1-+a1ib0iYi(z)Xi(z)b2i+z-1-++a0ib0iFi(z)Yi(z)b1i例7.4-3已知线性连续系统的系统函数为求系统级联形式信号流图。解用一阶节和二阶节的级联模拟系统。H(s)又可以表示为式中，H1(s)和H2(s)分别表示一阶和二阶子系统。它们的表示式为(a)子系统信号流图；(b)系统的级联形式信号流图例7.4-4已知线性连续系统的系统函数H(s)为求系统并联形式信号流图

6、。解用一阶节和二阶节的级联模拟系统。H(s)又可以表示为式中：例7.4-5某连续系统的系统函数解（1）级联实现分别用级联和并联形式模拟该系统。令s-1s-1-2-321(c)s-12-1级联实现s-1_++31s-1+2+s-1_12_2(a)s-12-11s-1s-1-2-321(b)1（2）并联实现将展开为部分分式令分别画出两个子系统的信号流图，将二者并联即得系统的信号流图。s-1s-1-2-31-1s-11-11111(a)(b)s-1_++31s-1++s-1_1_2_11例7.4-6描述某离散系统的差分方程为用级联和并联形式模拟该系统。（1）级

7、联实现解该系统的系统函数令2Z-10.51H1(z)1-11H2(z)Z-1Z-1-0.25(a)∑∑∑Z-1Z-1Z-1(b)0.5+++-+-210.251（2）并联实现系统函数的极点-3Z-10.51H1(z)51H2(z)Z-1Z-1-0.252.50.5+++-+-32.50.255∑∑∑Z-1Z-1Z-1+本节小结掌握系统结构的三种形式:直接形式、级联形式和并联形式。2.画系统结构图时注意的问题。本章总结1.系统函数与系统的时域特性2.系统因果性及稳定性的判别方法3.信号流图及梅森公式4.系统的结构