新课标高中数学训练题组(选修2-1)含答案

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1、（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语[基础训练A组]一、选择题1．下列语句中是命题的是（）A．周期函数的和是周期函数吗？B．C．D．梯形是不是平面图形呢？2．在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真3．有下述说法：①是的充要条件.②是的充要条件.③是的充要条件.则其中正确的说法有（）A．个B．个C．个D．个4．下列说法中正确的是（）A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“”与“”不等价C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为,则”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5．若,的二次

2、方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知条件，条件，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题1．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。2．是方程的两实数根；,则是的条件。3．用“充分、必要、充要”填空：①为真命题是为真命题的_____________________条件；②为假命题是为真命题的_____________________条件；③,,则是的___________条件。4．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。5

3、．“”是“有且仅有整数解”的__________条件。三、解答题1．对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：34（1）（其中全集，，）.（2）有一个素数是偶数；.（3）任意正整数都是质数或合数；（4）三角形有且仅有一个外接圆.2．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。3．若，求证：不可能都是奇数。4．求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语[综合训练B组]一、选择题1．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．或为假B．假C．真D．不能判断的真假2．下列命题中的真命题是（）A．是有理数B．是实数C．是有理

4、数D．3．有下列四个命题：①“若,则互为相反数”的逆命题；34②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④4．设，则是的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题：“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．若,使成立的一个充分不必要条件是(   )A．B．C． D．二、填空题1．有下列四个命题：①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若，则有实根”

5、的逆否命题；④、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。2．已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件，则是的______条件，是的条件，是的条件.3．“△中,若,则都是锐角”的否命题为；4．已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题，则的条件。5．若“或”是假命题，则的范围是___________。三、解答题341．判断下列命题的真假：（1）已知若（2）（3）若则方程无实数根。（4）存在一个三角形没有外接圆。2．已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。3．已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。4．已知下列三个方程：至少

6、有一个方程有实数根，求实数的取值范围。（数学选修2-1）第一章常用逻辑用语[提高训练C组]一、选择题1．有下列命题：①年月日是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是的倍数；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（）A．个B．个C．个D．个342．设原命题：若，则中至少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题3．在△中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分

7、条件是（）A．B．C．D．5．设集合,那么“,或”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真二、填空题1．命题“若△不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是；2．用充分、必要条件填空：①是的②是的3.下列四个命题中①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为（将你