中职数学基础模块下册第七单元《平面向量》word练习题1

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1、第七章《平面向量》测试题（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.下列量：力、位移、速度、加速度、质量、面积中有（）个是向量.（A）5（B）4（C）3（D）72.四边形ABCD中若AB=DC,则它一定是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形3.若点M是AB的中点，O为平面上任意一点，下列各式中不正确的是（）（A）AM=MB（B）AM=12AB（C）OM=12OA+OB（D）OM=12AB4.下列命题中正确的是（）（A）a=aa（B）aa=bb(a,b均为非零向量）（C）a与b反向且均为

2、非零向量，则a+b=a+b（D）a与b同向且均为非零向量，则a+b=a+b5.已知点A（5,3），B（8,0），C（2,0），则∆ABC是（）（A）等腰直角三角形（B）非等腰直角三角形（C）锐角三角形（D）钝角三角形6.已知向量AB=-4,1,BC=2,-3,CD=7,-5，则向量AD的坐标为（）（A）-5,7（B）5,-7（C）9,-3（D）-9,37.下列命题：①已知A3,5,B1,-7,则AB中点坐标为-1，-1.②对平面内任意一点O,都有AB=OA-OB.③已知ABCD的三个顶点A-1，-2,B3,1,C0,2,则D点的坐标为-3

3、，-2.④已知AB，P、Q为AB的三等分点，则PB=2QB.则其中正确命题的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）38.已知A0,3,B3,6,AP=13AB,则点P的坐标为()（A）（4,9）（B）（1,4）（C）（3,3）（D）（6,3）9.下面各对向量垂直的是（）（A）a=1,9与b=-1,2（B）c=(2,3)与d=-2,3（C）EF=-2,3与MN=2,-3（D）m=3,4与n=-4,3510.已知EF=3，-1与MN=1，-2，则EF,MN等于（）（A）π2（B）π3（C）π4（D）π511.若a=1,1与b=2,3，则3a

4、-b等于（）（A）4（B）3（C）2（D）112.已知a-b=11，a=4，b=1，则a∙b等于（）（A）4（B）2（C）-3（D）3二、填空题（6小题，每题5分，共30分）13.在平行四边形ABCD中，AB-AC=.14.设x是未知向量，如果2x-a+2b-x=0,则x=.15.已知2a+b=-4,3,a+b=-1,0,则a=.16.已知a=3,6，b=1，-2，且a=3b-2c,则c.17.已知a=2,3，b=x，4，若a⊥b，那么x=.18.在等腰三角形∆ABC中，

5、AB

6、=

7、AC

8、=6，且AB∙AC=-18，则底角∠C=.三、解答

9、题（共60分）19.（8分）已知向量a和b如图，求（1）2a（2）2a-b.ab20.（8分）设a=-1,3，b=m，2当m为何值时：（1）a⊥b（2）a∥b521.（10分）已知a=-1，3,b=2，-1，求（1）a∙b（2）a,b22(10分)已知三角形∆ABC的顶点A（1,5）、B（-2,1）、C（5,2），证明：∆ABC是直角三角形.23.（12分）已知向量a=cosθ，sinθ,b=（cos⁡β，sin⁡β），求：（1）a+b与a-b垂直（2）若ka+b=

10、a-kb

11、，求a,b524.（12分）已知A（2,1）、B（3,2）、C

12、（-1,4），（1）求证：AB⊥AC（2）当四边形ABMC为矩形时，求点M的坐标.第七章测试题答案一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.B2.A3.D4.D5.A6.B7.B8.B9.D10.C11.D12.D二、填空题（6小题，每题5分，共30分）13.CB14.2a-2b15.(-3，3)16.(0，-6)17.-618.30∘三、解答题（共60分）19.（8分）（略）20.（8分）（1）m=6；（2）m=-2321.（10分）a∙b=-1,3∙2,-1=-1×2+3×-1=-5cosa,b=-1×2+3×-1-12+3223

13、+-12=-225而0°≤a,b≤180°所以a,b=135°22.（10分）AB=-3，-4AC=4，-3因为AB∙AC=-3,-4∙4,-3=-3×4+(-4)×-3=0所以AB⊥AC即AB⊥AC所以∆ABC是直角三角形.23.（12分）（1）因为a2=cos2θ+sin2θ=1,b2=cos2β+sin2β=1所以a+b∙a-b=a2-b2=a2-b2=0所以a+b⊥a-b（2）因为ka+b=a-kb所以ka+b2=

14、a-kb

15、2即k2a2+b2+2ka∙b=a2+k2b2+2ka∙b因为a2=b2=1所以a∙b=0即a⊥b所以a,

16、b=90°24.（12分）（1）因为AB=3，2-2，1=1，1AC=-1，4-2，1=-3，3而AB∙AC=1，1∙-3，3=1×-3+1×3=0所以AB⊥AC即AB⊥AC（2）设M（x,y