八年级数学上册 第四章 一次函数 3 一次函数的图象 4.3.2 一次函数的图象和性质教案 北师大版

《八年级数学上册 第四章 一次函数 3 一次函数的图象 4.3.2 一次函数的图象和性质教案 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数的图象和性质课题一次函数的图象和性质　　　　　　　课时安排共（1）课时环节一一、情境导入在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象：y＝x＋2；y＝x；y＝x－2.观察图象你能得出什么结论？二、合作探究探究点一：一次函数的图象作出一次函数y＝x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x＝3时，y＝________；当y＝－时，x＝______；(2)图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________；(3)当y>0时，x________．解析：作y＝x＋1的图象，取(0，1)，(－2，0)两点，已知x代入关系式求y，已知y代入关系式求x

2、.列表如下：x0－2y＝x＋110描点、连线，y＝x＋1的图象如下图：(1)当x＝3时，y＝2.5；当y＝－时，x＝－5.(2)图象与x轴的交点坐标是(－2，0)，与y轴的交点坐标是(0，1)．(3)当y>0时，x>－2.方法总结：一次函数的图象y＝kx＋b是与坐标轴相交的直线，只需描出点(0，b)，(－，0)就可以作出图象．课中作业环节二探究点二：一次函数的性质【类型一】一次函数图象的性质已知一次函数y＝(2＋m)x＋(n－4)．(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m、n为何值时，函数图象过原点？解析：(

3、1)因为k<0时，y随x的增大而减小，故2＋m<0；(2)要使直线与y轴的交点在x轴的下方，必有2＋m≠0，同时n－4<0；(3)直线过原点是正比例函数的特征，即2＋m≠0且n－4＝0.解：(1)依题意，得2＋m<0，即m<－2.故当m<－2时，y随x的增大而减小．(2)依题意，得解得n<4且m≠－2.故当m≠－2且n<4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．(3)依题意，得解得n＝4且m≠－2.故当m≠－2且n＝4时，函数图象过原点．方法总结：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，k的符号决定直线上升或下降，b的符号决定直线与y轴的交点位置，在考虑b的值时，同时要考虑k≠

4、0这一隐含条件，在利用一次函数的性质解决问题时，常常结合方程和不等式求解．课中作业环节三探究点三：一次函数的平移(1)将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　　)课后作业设计：导学案（修改人：）板书设计：一次函数的图象与性质教学反思：经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想，通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力．