广东省广州市南沙区中考数学 考前强化训练（3）

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1、考前强化（3）17.（9分）解方程.18.（9分）如图，AF=DC，BC∥EF，EF=BC，求证：△ABC≌△DEF.19.（10分）化简代数式，并判断满足不等式时该代数式的符号.20.（10分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽查了名学生；其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数

2、的百分比为；扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为度；（2）请你补全条形统计图；（3）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率.21.（12分）如图，在中，．（1）利用尺规在AC上找到一点D，使得DA=DC（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接DB，若DA=DC=DB，试判断的形状，说明理由，并求出的面积.22．（12分）如图,两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=海里,在B处

3、测得C在北偏东45º方向上,A处测得C在北偏西30º方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=100海里.（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）；（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？请说明理由.23.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF

4、；（3）若AE=1，EB=3，求DG的长．24．（14分）如图1，菱形ABCD中，AB=10，连接BD，,若P是射线BC上的一个动点（点P不与点B重合），连接AP，与对角线相交于点E，连接EC，（1）求证AE=CE；（2）当点P在线段BC上时，设BP=，，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当点P在线段BC的延长线上时，若是直角三角形，求线段BP的长．第24题备用图第225．（14分）已知抛物线C1：经过点A（1，0）和B（-3，0）．（1）求抛物线C1的解析式，并写出其顶点C的坐标；（2）如图1，把抛物线C

5、1沿着直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2，此时点A，C分别平移到点D，E处．设点F在抛物线C1上且在x轴的上方，若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形，求点F的坐标；（3）如图2，在（2）的条件下，设点M是线段BC上一动点，EN⊥EM交直线BF于点N，点P为线段MN的中点，当点M从点B向点C运动时：①tan∠ENM的值如何变化？请说明理由；②点M到达点C时，直接写出点P经过的路线长．25题图125题图2