报童卖报问题

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1、报童卖报问题问题描述：某报童以每份0.03元的价格买进报纸,以0.05元的价格出售.根据长期统计,报纸每天的销售量及百分率为销售量200210220230240250百分率0.100.200.400.150.100.05已知当天销售不出去的报纸，将以每份0.02元的价格退还报社.试用模拟方法确定报童每天买进报纸数量,使报童的平均总收入为最大?1.系统的假设：（1）模拟时间充分大；（2）报童购买报纸量介于销售量最小值与最大值之间；（3）不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报的低谷期。2.问题分析报童售报：a(

2、零售价)>b(购进价)>c(退回价)售出一份赚a-b；退回一份赔b-c每天购进多少份可使收入最大？购进太多→卖不完退回→赔钱购进太少→不够销售→赚钱少应根据需求确定购进量每天需求量是随机的→每天收入是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入，等于每天收入的期望3.符号假设BUYMIN：每天的最小购买量BUYMAX：每天的最大购买量SIMUDAY：模拟时间sell_amount：报童销售量buy_amount：报童购买量percentage：销售百分率ave_profit：总平均利润loop_buy：当天购买量loop_da

3、y：当天时间4.建立模型调查需求量的随机规律——每天需求量为r的概率f(r),r=0,1,2…设每天购进n份，日平均收入为G(n)已知售出一份赚a-b；退回一份赔b-c求n使G(n)最大5.计算机程序：在Matlab软件包中编程，共需两个Ｍ－文件:main.m,Getprofit.m,主程序为main.m.%主文件main.m：BUYMIN=200;  % 每天的最小购买量BUYMAX=250;  % 每天的最大购买量SIMUDAY=1.0e+5; %模拟时间sell_amount=200:10:250;      %销售量p

4、ercentage=[0.10.30.70.850.951]; % 百分率buy_amount=0;ave_profit=0;forloop_buy=BUYMIN:BUYMAX   sum_profit=0;   forloop_day=1:SIMUDAY      index=find(percentage>=rand);%产生随机数，用于决定当天的销售量      sum_profit=sum_profit+GetProfit(loop_buy,sell_amount(index(1)));   end   buy_amo

5、unt=[buy_amount,loop_buy];%循环嵌套   ave_profit=[ave_profit,sum_profit/SIMUDAY];%循环嵌套endbuy_amount(1)=[];%第一个元素置空ave_profit(1)=[];[val,id]=max(ave_profit)   %显示最大平均收入valbuy=buy_amount(id)   %显示在平均收入最大情况下的每天的购买量buyxlabel='每天的购买量';ylabel='平均利润';plot(buy_amount,ave_profit

6、,'*:');%函数GetProfit.m代码：functionre=GetProfit(a,b)ifa