音叉基频的测量

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1、音叉基频的测量实验目的：1、学习MATLAB强大便捷的科学计算功能并了解软件对提高了实验的测量精度,拓展了测量范围的强大功能；2、应用计算机自动控制的高速数据采集功能和MATLAB软件包，测量音叉的本征频率；3、利用MATLAB程序测量音叉振声信号形成的拍及拍频。实验器材：计算机一台、皮锤一只、音叉两副、麦克风一套、A/D声卡一块（音叉基频标值510HZ）实验原理：一、振声信号的傅里叶分析：（1）从数学角度看,振声信号频谱分析就是对振动参量进行傅里叶变换,若振动参量x(t)是t的周期函数,则x(t)可分解为傅里叶级数其中Cn为傅里叶系数.（2）振声信号

2、功率谱的MATLAB编程计算分两步进行:(1)对振声信号作等间隔采样;(2)对采样序列作快速傅里叶变换,再按下式处理：式中为x0（n）的离散傅里叶变换,采用FFT求取,△f=1/NTs,Ts为采样周期。二、振声信号形成拍的原理设第一列波的方程为，第二列波的方程为，则叠加得到（3）令，即：（4）下面做一些分析,在进行讨论时为了讨论的方便，我们默认（这也是近似符合实际情形的）：a.时，此情形很简单，就是一列简单的简谐波；b.与相差很小时，与相比很小，得到的波有典型的拍，拍频随与间隔变小而变小；c.与相差很大时，与相近，得到的波包不明显，拍频很高以至于听不到

3、拍。实验内容：测量音叉的振声频率：1、实验装置如图1所示。麦克风接入计算机声卡，用计算机的录音功能进行数据采集，把麦克风放在音叉共振箱内一个适当位置，用皮锤敲击音叉同时在MATLAB命令窗口运行程序lu3.m，观察计算机采集到的数据，调整麦克风在共振箱中的位置，找到一个较为理想的数据（噪声最小）；图1.调音叉振声频率结构图练习题：1、以MATLAB为问题求解工具，如何运用MATLAB进行数据处理系统仿真等工作？由于有了优秀的工具软件，就可以集中精力研究物理问题，选取最恰当的数学模型、方法，以更高的效率，得出更合理的结果，所以你应如何应用计算机解决一些科

4、学问题？（给出应用实例）；2、以MATLAB为实验演示平台解决你在其它实验中相关实验题（给一实例练习来检验自己）；3、以MATLAB为素材创作软件，MATLAB便捷的图形功能，不仅可以将计算结果或外部文件数据以二维、三维图形呈现，而且提供了方便的图形导出功能，其图形可以jpg、tif等多种格式导出。有兴趣的同学以MATLAB创作图形为素材开发物理实验CAI课件。实验数据，图：一：测基频的实验数据图由实验图得：基频f=503.4HZ在此图中取三个波长，既t1与t2之间为三个波长t1=0.00196st2=0.00791s可以计算出基频为：f==1/(0.

5、00791-0.00196)*3=504.2HZ比较：由此可以看出直接由两种方法计算出的结果有一定的误差；这是由于用公式计算时，取得数据进行了四舍五入的必然结果；所以可以说实验是正确的二：拍频由此图可得：拍频f=503.8HZ取三个波长，既t1与t2之间为三个波长t1=0.0012st2=0.0070s可以计算出拍频：f==3*1/(0.0071-0.0012)=508.5HZ比较：由此可以看出直接由两种方法计算出的结果有一定的误差；这是由于用公式计算时，取得数据进行了四舍五入的必然结果；所以可以说实验是正确的