立体几何（3）

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1、限时训练（3）班级姓名学号完成时间10月4日1．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有________．①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m∥α，m∥β，则α∥β；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n.2．若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的高为________cm.3．给出下列命题：(1)若线段AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内；(2)若直线a在平面α外，则直线a与平面a没有公共点；(3一个平面内有无数条直线平行于另一个平面那么这两个平面平行；(4)设a，b，c是三条不同的直线，若a⊥b，

2、a⊥c，则b∥c.上述命题中，假命题的序号是________．4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为________．5．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是________．6．如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得取得最小值，则此最小值为_______________w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7、如图，四边形ABCD为矩形，A

3、D⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，为上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.3EDBFCA8．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知E，F，G分别为棱AB，AC，A1C1的中点，∠ACB＝90°，A1F⊥平面ABC，CH⊥BG，H为垂足．求证：(1)A1E∥平面GBC；(2)BG⊥平面ACH.39、已知等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如图2）.（

4、1）证明：平面PAD⊥PCD；（2）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分；（3）在M满足（1）的情况下，判断直线PD是否平行面AMC.3