关于小学数学应用题教学

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1、关于小学数学应用题教学5月14日-15日，济阳县小学数学解决问题优质课评选在实验小学、志远小学多媒体举行，这次优质课评选有几大亮点：（一）、突出解决问题研究，形成了解决问题研究模式。（二）、教师参与意识强，有年龄大的老师，也有刚参加工作的老师。（三）、强化随堂检测这一环节。为了提高课堂的有效性，每节课规定上35分钟，另外5分钟由评委根据讲课内容命制题目进行当堂检测，了解当堂达标情况。同时对应用题教学也进行了深层次的探索，形成了一定的模式：一、什么是应用题？根据所给条件，选择某种运算，回答问题。这样，应用题的范围就宽了，不

2、单指用文字描述的题目。如果我们把数学题目大致归为三类——计算题、求解题、求证题的话，我们大致上可以把所有的求解的题目（含几何方面的）都归入应用题范围。在小学阶段，求解题是主流；到中学，求证题渐多。二、应用题的教育功能是什么？捡主要的说，就是有利于训练学生的思维能力（把思维能力一分解，又有许多成分，不便细说）。在这个领域里，我们应当帮助学生逐渐形成有序地分析问题的能力和习惯。我一直想，我们的数学教育成果很大程度上要在学生的数学能力和工作习惯上体现出来。我理解的“习惯”，大致上指一系列方法和程序的自动化反应。以前有一句很流行

3、的话，叫做“数学是思维的体操”，用它来描述数学学科本身，肯定挂一漏万。用来解释应用题的功能，我感觉是比较合适的。我感觉我们应用题教学，应该发挥这个功能。如果大致上认可上述观点的话，我们的研究重心，是不是就可以定为：如何利用应用题这块磨刀石，逐步培养学生形成良好的工作习惯（指一些基本方法和工作程序的有机结合）。三、怎样在应用题教学中培养上述习惯呢？这是一个庞大的工程。简而又简，大致分为下面四部分：梳理小学阶段的基本概念及基本关系、提炼基本的方法、设计基本的思考程序、组织有序的学习内容。我想，把这几个问题解决了，大概就能较好

4、地发挥应用题的启智功能了。（一）梳理基本概念及基本关系。整个小学阶段，基本的数量关系凝结在四个基本概念中，即马新兰老师所说的：和、差、分、倍。共多少？同样多相差（求剩余，略）1.和：甲乙2.比较差甲乙甲乙倍甲乙分甲乙基本关系就这些，其他的都可以从这里生发出来。（二）提炼基本方法。学生在不断解题的过程中总是自觉不自觉地、或多或少地总结出一些方法。我们的任务是怎样帮助学生自觉地去发现、总结方法，这是一个不断积累的、有序的训练过程。据我的教学经验想多说两句，一是知道方法和掌握方法是两回事——您告诉我怎样游泳不能导致我就会游泳了

5、，期间要训练；二是方法不能独立存在——数学中经常使用转化法，袁隆平的杂交水稻也可以看成是转化法所至。学会了数学中的转化法，解决不了水稻中的转化问题。所以，我反对离开具体题目空谈方法。小学阶段常用哪些方法呢？1.综合法。小明从家到学校，如果每分钟走60米，12分钟到。如果每分钟走80米，几分钟到？2.分析法。长方形的长是10厘米，是宽的2倍。求圆的面积。3.找题眼。小华和小明共有46枚邮票。小华比小明多6枚。小华有多少枚？4.代换。A÷B÷C＝5A÷B－C＝12A－B＝84求A是多少。5.回到基本题。把一堆桃子分给几只小猴

6、，如果每只小猴分3个，还剩10个桃子；如果每只小猴分5个，则少4个桃子。问有多少小猴，多少桃子。6.变间接条件为直接条件。小明从家到学校，如果每分钟走60米，12分钟到。如果每分钟多走20米，几分钟到？7.对比。杨树和柳树共126棵，杨树的和柳树的同样多。两种树各多少棵？杨树和柳树共128棵，杨树的比柳树的多4棵。两种树各多少棵？8.拆题、列表、消元……要想准确知道在小学阶段有多少种思考方法是困难的。我们总要比学生多解一些题目，多提炼一些方法，能保证见到一个好的题目，我们就能看出它内里蕴含的方法就行了。（三）设计和训练一

7、个基本的思考程序每一种方法都要经过专门的训练才能掌握。掌握了，就相当于配了一把钥匙（教学时当然是让学生尽量自己配钥匙）。如果这些钥匙凌乱地放在我们脑子里，在我们需要时就很难搜索到它。我们需要一个工具箱，把这些钥匙有序地放好。需要时，根据经验找到合适的或相近的钥匙，并能利用旧钥匙组合、改良为新钥匙。我想，这大概就是我们平时所说的数学能力吧。怎样准确地从我们的经验里找出更合适的钥匙呢？这需要一个很好的搜索程序。我们应当在教学过程中逐渐让学生学会这种基本的工作程序，久而久之，由生而熟，有熟而巧，形成习惯。根据波利亚的解题表，我

8、们初步研制了一个一般步骤，希望在应用过程中逐步完善它。一般的思考程序理解题目：l条件是什么？问题是什么？条件够吗？还需要什么条件？l能画一张图吗？l能把条件分组或重新组合吗？拟定方案l哪些条件组合能形成新的结论？新结论又能和谁组合？现在条件够了吗？l如果不行，以前解过类似的题目吗？那个题的结论、方法能拿来应用吗？怎样