【分层练习】《用尺规作三角形》（北师大）

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1、《用尺规作三角形》分层练习杨庄学校谢军超◆基础达标1.已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（）。A．三条角平分线的交点B．三边高线的交点C．三边中线的交点D．三边中垂线的交点2.已知：线段AB作法：（1）分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．（2）作直线CD．直线CD就是线段AB的（）．A．中线B．高线C．中垂线D．不确定3.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得

2、以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画()个．A．1B．2C．3D．44.已知：∠AOB作法：（1）作射线O'A'.（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D．（3）以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A'于C'．（4）以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D'．（5）经过点D'作射线O'B'．∠A'D'B'就是所求的角．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线5.已知：∠AOB

3、（图3-43）．作法：(1)在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE．(2)分别以D、E为圆心，大于的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C．(3)作射线OC．OC就是所求的射线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线6.已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）．作法：作平角ACB的平分线CF．CF就是所求的垂线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.过直线上一点作此直线的垂线D.过直线外一点作此直线的垂线

4、7.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为()A.相等B.垂直C.垂直且相等D.互相垂直平分8.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，符合要求的作图是（　　）ABCD9.已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB()A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.

5、以上都有可能10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）　A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）◆知识巩固11.如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：(甲)作ÐACP、ÐBCP之角平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求.(乙)作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求.则A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误

6、D.甲错误，乙正确。ABCP12.如图,已知△ABC，别以A、C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连结AD，CD，则有()BACA.∠ADC与∠BAD相等B.∠ADC与∠BAD互补C.∠ADC与∠ABC互补D.∠ADC与∠ABC互余13.尺规作图是指A．用直尺规范作图B．用刻度尺和尺规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具14.如图，已知△ABC，ÐC＝90°，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹）：①作ÐB的平分线，与AC相交于点D；②在AB边上

7、取一点E，使BE＝BC；③连结ED.根据所作图形，可以得到：A．AD=BDB．ÐA=ÐCBDC．D．AD=BC15.已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．作法：(1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁．(2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．(3)分别以D和E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F．(4)作直线CF．直线CF就是所求的垂线．这个作图是（）A.平分已知角B.作一个角等于已知角C.过直线上一点作此直线的垂线D.过直线外一点作此直线的垂线16.垂直于一条线段并且平

8、分这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线．17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则折痕BD的长为__________．ABCDC’18.已知：，求作的平分线；根据第16题图所示，填写作法：②.②.③.19．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知