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时间：2019-08-08
《隐函数的求导公式(IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五节隐函数的求导公式一、一个方程情形二、方程组的情形三、小结思考题一、一个方程的情形(一元隐函数求导公式)[1]证:设方程F(x,y)=0确定了隐函数y=f（x）,将它代人方程成为恒等式：两端对x求导，得则（其中是对x求导，是对y求导）解:令则解:令则(二元隐函数求导公式)[2]解:令则例4解：令例5.设G(x-y,y-z)=0确定隐函数Z=z(x,y),证明:令F(x,y,z)=G(x-y,y-z),即原等式成立.试证明：思路：解：令则整理得整理得二、方程组的情形解1.直接代入公式；解2.运用公式推导的方法，将所给方程
2、的两边对x求导并移项克莱姆法则将所给方程的两边对求导，用同样方法得隐函数的求导法则（分以下几种情况）三、小结1、一个方程的情形2、方程组的情形思考题思考题解答于是.x.y习题选讲：P89-习题9-56.设x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明P89习题9-51,3,5，8.布置作业
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