应用数学学习的最终归宿

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1、应用——数学学习的最终归宿——初中数学中考应用性问题复习策略长兴县和平中学陈亲红一、近几年来中考数学试题的特点（一）基础知识、基本技能型试题——历史悠久（二）规律探索型试题——占有一席（三）开放探究型试题——日臻完善（四）应用性试题——如日中天（五）实验与操作型试题——越来越火（六）方案设计型试题——初露锋芒（七）阅读理解型试题——生机勃勃（八）图表信息型试题——引人注目（九）动态型试题——继续走红（十）跨学科型试题——不容忽视二、近几年中考数学应用性问题的主要特色学习数学的目的之一是“用数学”，实质就是用数学知识、方法和思想去解决实际问题，培养学生用数学眼光看世界的习惯。数

2、学实际应用题在全国各地中考试卷中成为必考内容，体现了素质教育的要求和新课程标准的理念。1、以贴近实际生活、生产、经济、科技和社会中的各类问题为背景，涉及的领域十分广泛，小至每天都可能在身边发生的日常生活问题，大至生产、资源节约、环境保护和工程改造等问题，要求学生有较丰富的生活常识。2、考查的知识点涉及数与式、方程、不等式、函数、统计等多方面的知识的应用，考查学生收集和处理信息的能力以及探究分析问题和解决问题的创新实践能力，要求学生有较高的数学建模能力。3、题型丰富，包括填空题、选择题和解答题。4、相对其它题型，题目文字冗长，常令学生抓不住要领，要求学生有较强的阅读理解能力。三

3、、中考数学应用性问题的常见题型题型（一）方程（组）型应用题题型（二）不等式（组）型应用题题型（三）函数型应用问题题型（四）统计型应用问题题型（五）几何型应用问题四、中考数学应用性问题的常见题型举例（一）方程（组）型应用题方程是描述丰富多彩的现实世界数量关系的最重要的语言，也是中考命题所要考察的重点热点之一．学生必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的有关常识，并学会用数学中方程的思想去分析和解决一些实际问题．例1(2007年浙江湖州)从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度。享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用。下

4、表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院0－5000元5001－20000元20000元以上每年报销比例标准30％30％40％50％(说明：住院医疗费用的报销分段计算。如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30％报销、15000元按40％报销、余下的10000元按50％报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)(1)某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共元；(2)设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元(5001≤x≤20000)，按标准报销的金额为y元，试求出y与x的函数关系式；(3)若某农民一年内本人自负住院医疗

5、费17000元(自负医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额)，则该农民当年实际医疗费用共多少元？评析：现代社会以人为本，越来越注重人文关怀，它渗透到社会的各个领域，本题以学生身边所熟悉的热点社会问题——农民合作医疗为背景,考察了学生运算的能力、列代数式以及列方程解应用题的能力，其中第（3）小题先判断出实际医疗费用大于20000元是关键，学生容易失分。例2（2008年浙江湖州）为了支援四川人民抗震救灾，某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划10天完成．（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷顶；（2）生产2天后，公司又从其它部门抽调了50名工人参加帐篷生产，

6、同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了，结果提前2天完成了生产任务．求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？评析：本题以“5.12”四川大地震为背景，在考查学生列分式方程解应用题的能力的同时很好地渗透了情感教育，值得注意的是要检验，一方面要检验是否适合方程，另一方面还要检验是否符合实际。解此类问题的一般步骤是：（1）审题，明确未知量和已知量；（2）设未知数，务必写明意义和单位；（3）依题意，找出等量关系，列出等量方程；（4）解方程，必要时验根．（二）不等式（组）型应用题现实世界中不等关系是普遍存在的，许多现实问题很难确定（有时也不需要确定）具体的数值．但可以

7、求出或确定这一问题中某个量的变化范围（趋势），从而对所有研究问题的面貌有一个比较清楚的认识，它们涉及我们日常生活中的方方面面．列不等式时要从题意出发，设好未知量之后，用心体会题目所规定的实际情境，从中找出不等关系．例3（2008年江苏连云港）光明农场现有某种植物10000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品．若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg．已知每生产1kg高科