2015高考数学优化指导第7章第4节

《2015高考数学优化指导第7章第4节》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四节　基本不等式考纲要求1.了解基本不等式的证明过程．2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.主干回顾·夯基础a＞0，b＞0a＝b两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数2ab≤≥2x＝yx＝y【答案及提示】1．√2．√3．×忽视了基本不等式中x＞0的条件．4．×忽视了基本不等式中等号成立的条件．考点技法·全突破利用基本不等式求最值1．用基本不等式求函数的最值，关键在于将函数式变形为两项和或积的形式，然后用基本不等式求出最值．2．求最值的实质是用基本不等式将要求最值的表达式放缩为一个定值，解题时注意必须验证等号能否成立．利用基本不等式证明不等式1．利用基

2、本不等式证明不等式时，基本思路是从问题的条件出发，利用基本不等式和不等式的有关性质，经过逐步的推理得到需证的结论．2．利用基本不等式及不等式的有关性质时，必须注意等号能否成立．(1)(2014·深圳调研)把一段长16米的铁丝截成两段，分别围成两个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为()A．4B．8C．16D．32基本不等式的实际应用(2)(2013·陕西高考)在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为________m.1．利用基本不等式解实际问题的步骤(1)设出变量，把所求最大值或最小值表达成所设变量的函数；(2)

3、确定函数的定义域；(3)在定义域内利用基本不等式，求出函数的最值；(4)写出实际问题的答案．2．利用基本不等式求最值时，若等号成立的条件不在函数的定义域内时，就不能使用基本不等式求解，此时可根据函数的单调性求解．学科素能·重培养跨越易错误区系列之(十一)忽视基本不等式等号成立的条件致误2．(2014·济南模拟)若实数x、y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．点击按扭进入WORD文档作业谢谢观看！