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1、3.1平面图形、立体图形概念3.2立体图形的展开图1．点线面三者之间的关系：面与面相交得到线，线与线相交得到点，即：点动成线，线动成面，面动成体。2．简单几何体的分类：柱、锥、台、球。球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。3．柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱；侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱。4．长方体和正方体都属于直棱柱。5．棱柱的有关概念：（1）棱：是棱柱中任何相邻的两个面的交线。（2）侧棱：是棱柱中相邻的两个侧面的交线。6．棱柱的有关特性：（1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形。（2）棱柱的所有侧棱长都相等。（3）侧面数与底面多边形的
2、边数相等。AB例1.一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明。例2.观察图中平面展开图的折叠过程，并回答1号面、2号面、3号面的对面分别是几号面。2435624563241561324563例3.如图所示，剪一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折，沿实线粘）这个多面体的面数，顶点数和棱数总和是多少？例4.将两完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比。例5.图中的长方形折叠后能围成一个三棱柱，这个三棱柱的底面一定是（）A．三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形例6．把图中的硬纸片沿虚线折起
3、来，便成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（）。A．3号面B．4号面C．5号面D．6号面例7．图中是正方体的展开图，在顶点处标有1～11个自然数，当折叠成正方体时，6与哪些数重合（）。A．7，8B．7，9C．7，2D．7，4412365例63211110987654例7例7．下列3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的？（）（）（）例8．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）DBAC例9．如图所示是_______的表面展开图。甲乙丙（1）甲正方体；（2）乙正方体；（3）丙正方体；（4）甲正方体或丙正方体展开图课后作业1．如果圆柱的高为3,底面半径为2,那么
4、这个圆柱的侧面积是.1234562．如图所示,在正方体的展开图上编号,请你写出相对面的号码:3的相对面,4的相对面,5的相对面.3．在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做,是相邻两个侧面的交线,棱柱的所有长都相等.4．一个六棱柱,它的底面边长都是6,侧棱长都是5,它的侧面积是5．用一个弧长为20的扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面(不计接缝),那么这个圆锥底面的半径是.6．如图所示,下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的立方体()ABCD7．一个棱柱的棱数是()A、条B、条C、条D、条8．如图是哪种几何体表面展开的图形()A、棱柱B、球C、圆柱D、圆锥9．有一只铁丝围成的长方体,长、
5、宽、高分别为6,5,4.有一只蚂蚁从任意一点出发,沿棱爬行,每条棱不允许重复,则蚂蚁回到A点时,最多爬行多少厘米?10．如要一个棱柱有12个顶点,这个棱柱有条棱,有条侧棱,底面形状是边形.11．围成七棱柱的面的个数是()123456A、7B、8C、9D、1012．如图所示,把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体的2号平面的对面是()A、3号面B、号面C、5号面D、6号面13．如图所示,是我们生活中常用的卷筒卫生纸,你知道每层卫生纸有多厚吗?从卫生纸的包装纸上得到以下资料:“两层300格,每格11.4×11(长×宽)”.我们用尺子量出整卷卫生纸的内外半径分别为2
6、.3和5.8,每层卫生纸的厚度约为多少厘米?(精确到0.001,取3.142)一格11.4cm11cm两层空心硬纸筒5.8cm2.3cm11cm14．五棱柱有个顶点条棱个面,它的侧面的形状都是,它的底面是.15．图中经过折叠不能围成正方体的是()ABCDE16．将一个长方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至多可以剪条棱.17．人们通常根椐底面多边形的,将棱柱分为三棱柱,四棱柱,五棱柱……长方体和正方体都是棱柱.18．正四面体是由个面围成的,它们是全等的.3.3从不同方向观察立体图形学习目标：1、知识与能力：经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能
7、看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看．2过程与方法：通过观察能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；能在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉．3、情感态度和价值观：、激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。学习过程“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”1、分别从正面、左面、上面观察具备圆柱体、球
