电子竞赛长望班——滤波电路主题

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1、滤波电路版权所有：冒晓莉电子与信息工程学院实验中心电子竞赛长望班——滤波电路主题1§1滤波电路的基础知识一、滤波电路的概念对信号的频率进行选择性的电路称为滤波电路，它的功能是使特定频率范围内的信号通过，而阻止其他频率信号的通过。滤波电路可以用传递函数H(s)和特性曲线（幅频特性曲线和相频特性曲线）表示。2按信号性质分类：模拟滤波器和数字滤波器按所用元件分类：无源滤波器和有源滤波按电路功能分类:低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器4.按阶数分类:一阶，二阶…高阶5.按特性曲线分类:巴特沃斯（But

2、terworth）切比雪夫（Chebyshev）贝塞尔（Bessel）椭圆（Cauer）二、滤波电路的分类3巴特沃斯（Butterworth）：频率响应具有最大平坦性，具有中等的选择性，适中的群时延，对元件的变化不是非常敏感；切比雪夫（Chebyshev）：具有很高的频率选择性，但频率响应在通带内具有一定的纹波，该纹波在信号通过滤波器输出时强行加入信号中，具有高的群延迟变化；贝塞尔（Bessel）：在整个通带内没有纹波，并且只有很小的群延迟变化，但它的选择性很差，且对元件的要求很高；椭圆（Cauer

3、）：是一种零、极点型滤波器，它在有限频率范围内存在传输零点和极点，在通带和阻带等波纹。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下能获得更窄的过渡带宽和较小的阻带波动，有着最小的通带和阻带波动。4三、滤波电路的幅频特性曲线c)a)b)OA()OA()OA()d)OA()低通高通带通带阻5（1）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复

4、杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。四、模拟滤波器的传递函数与频率特性6（2）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，幅值A(w)称为幅频特性，幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。7特征频率：①通

5、带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。（3）滤波器的主要特性指标8增益与衰耗:滤波器在通带内的增益并非常数。①低通滤波器通带增益

6、Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通指中心频率处的增益。②带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。9阻尼系数与品质因数:阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与

7、固有频率相等。灵敏度:滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。10§2低通滤波电路（LPF）低通滤波器的实际幅频特性截止频率通带放大倍数（当放大倍数下降为通带的0.707时所对应的频率叫截止频率。）11传递函数：RCR一、一阶无源低通滤波器12为了解决这个问题，我们可以在无源滤波电路和负载之间加一个隔离电路，比如电压跟随器

8、。无源滤波电路电压跟随电路二、一阶有源低通滤波器13实际电路：传递函数：截止频率：通带放大倍数（增益）：14151、二阶低通原理电路三、二阶有源低通滤波器162、二阶低通滤波器(1)压控电压源电路(VCVS)由于它是同相输入，Ri大、Ro小，相当于电压源，故称：VCVS特点：性能稳定，增益易调。上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。传递函数:通带增益:17传递函数的推导方法：18切比雪夫响应：Q=1巴特沃斯响应：Q=0.707贝塞尔响应：Q=0.