全国大学生数学建模竞赛1

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1、脑卒中发病环境环境因素分析及干预摘要本文分析的是脑卒中发病与环境的关系。我们通过了excel软件对所有数据统计分析可以得出：脑卒中一般病发在50岁到90岁之间，其中70至80占比重最大，农民比重最大，脑卒中发病偏重于男。一般在2月、3月初、11月底左右脑卒中病发率较高。针对问题二，我们分别用源数据进行统计之后，我们用matlab工具以及多元线性回归方法拟合数据，来说明月平均发病人数与月平均气压、月平均最高气压、月平均最低气压、月平均气温、月平均最高气温、月平均最低气温、月平均相对湿度、月平均最小相对湿度之间的关系式。2007年2008年关键词统计与分析excel分类统计matlab工具多元线

2、性回归分析脑卒中诱发23一问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据（见Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院2007年

3、1月至2010年12月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1．根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。2．建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。3．查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。问题提出1发病人群基本信息进行分类，同时对发病人群的信息统计，并且通过文字对分类统计后的信息表述2发病率继续进行数理统计，并且通过数学建模确定气温、气压和相对湿度与发病率之间的关系3高危人群查阅和搜集文件指出高危人群的重要特征和关

4、键指标，并对高危人群提出预警和干预。问题分析和模型建立第一题我们首先将整个Appendix-C1中的表格进行整理和统计，同时对很少部分值得怀疑和不利于我们队整个问题分析的数据进行筛选和省去。随后我们用excel软件对数据进行统计，分别以性别、职业、年龄、月份以及发病时间分类统计，统计数据如表格与统计图（见表格1-1,1-2，1-3,1-4；图1-1,1-2,1-3，1-4,1-5，1-6,1-7,1-8）（1）通过表格我们可以得知一般发病率在50至90之间，其中70至80之间年龄段发病率在4年当中占据比例最高。例如下图：（2）我们同时还得出农民的发病人数最多，接着是工人和退休人员，而在性别比

5、例上则是男性偏多与女性，例如下图：23（3）还有通过月份统计我们发现一般在二、三月和九、十月左右的发病率较高，同时在冬季脑卒中的发病增长率较快。（见图1-1，1-3,1-5,1-7,）（4）而我们通过对四年总计，2008年和2010年的病发人数为2007年和2009年的两倍，（5）通过对不同职位的不同月份也进行统计可以看出农民一般在三月发病率最高；工人在5月份；退休人员也在五月份，例如下图：23模型假设：1，所给数据均为真实2，该城市的该病例具有代表性3，该城市的人群分布具有一般性以及城市职位具有普遍性4，该城市的人口为一定值，且视为常数“1”因此我们可以从上面观察可以得到以下结论：第一，脑

6、卒中多病发于冬夏两季；第二，脑卒中的病发高危人群为老年人以及男性为主第三，脑卒中病发人数偶数年是基数年的二倍第四，脑卒中病发人群中农民基数最大，其次是工人和退休人员第五，农民一般在三月份为病发高期，退休人员在十月，其他一般在五月。第二题我们首先继续对数据进行整理，然后对Appendix-C1表中的数据按照每月发病人总数总计，再平均，得到月平均发病人数23整理Appendix-C2的数据，对表格中的天平均气温，天最高气温，天最低气温，天平均气压，天最高气压，天最低气压，天平均相对湿度，天最小相对湿度，然后对这八组数据进行每月总和统计，在分别除以每月的天数，从而计算出每天相应的数据通过matla

7、b拟合出气温、气压、相对湿度的每年变化图形来讨论和预测他们与发病人数的大致线性关系，通过matlab工具进行多元线性回归分析方法得出以下方程与模型2007年2007年2008年2009与2010两年由于时间问题未能作出，但是以年为周期，并不影响结果但是虽然每年都可以运用此方法根据,,,,,,,与y值有着多元线性关系，但是每年的线性关系不同，以此只能从图形上猜测以后的结果。由此我们也可以发现脑卒中总是在细微波动