投资项目多方案比选与排序

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1、第六章投资项目多方案比选与排序工程经济分析的一个重要方面就是多方案比选和排序，即在一个项目的规划、设计或施工过程中，从多种可以相互替代而又相互排斥的方案中，筛选出一个最优方案付诸实施；或在资源限定条件下各级计划部门对若干个独立的可行方案，按照它们的经济效果好坏，优先安排某些效益好的项目，保证有限资源用到最有利的项目上去。企业通常遇到的关于项目（方案）决策方面的问题可分为互斥型、独立型和层混型。本章首先介绍多方案组合的类型及一般性解法，然后详细探讨互斥型、独立型和层混型方案的解法。第一节多方案组合关系一、多方案组合的相关性企业在进行项目（

2、方案）群选优时，首先必须分析各项目（方案）之间的相互关系，同时选择正确的评价指标，才能以简便的方法做出科学决策。影响项目方案的经济相关性的因素有2种：（1）资金的定量分配（2）项目的不可分性二、多方案组合类型1.互斥型互斥型的特点是项目或方案之间具有互不相容性（相互排斥性）。互斥型方案比选的表达式为：式中：i=1，2，3，…，N。代表共有N个项目（方案）构成项目（方案）群。2.独立性独立型方案比选的表达式为：式中i=1,2,……N（N为项目群共有N个项目）；Ii代表第i个项目的投资；Ci代表第i个项目的经营费用；Bi代表第i个项目的收益

3、。3.层混型层混型的特点是项目群内项目有2个层次，高层次是一组独立型项目，每个独立项目又可以由若干互斥型方案实现。一般说来，工程技术人员遇到的间题多为互斥型方案的选择；高层计划部门遇到的问题多为独立型项目或层混型项目（方案）的选择。第二节多方案比选的一般性解法多方案比选的基本原则有以下几点：净现值：NPVA>NPVB，则方案A优于方案B。净年值：NAVA>NAVB，则方案A优于方案B。费用现值：PCA

4、不同的比较标准可能会存在差异甚至矛盾，这要根据不同项目方案的组合关系、方案的目标等选择不同的比选原则进行方案比选。一、万加特纳（Weingartner）整数规划解法有约束条件的投资项目群优化问题通常称之为罗瑞-萨维奇问题，通用解法是所谓的万加特纳解法。1963年，万加特纳提出一般的项目群优化模型，其目标函数为：式中：Ytj为项目j在第t年的净现金流量；m为备选项目的个数；nj为第j个项目的寿命；i为基准收益率；Xj为决策变量（取0或1）约束条件根据需要可多可少，一般由下列几类组成：（1）资源约束条件：（2）互斥方案的条件：（3）项目之间

5、的从属关系约束条件：（4）互补项目约束条件：（5）非严格互补项目约束条件：（6）整变量约束条件：二、互斥组合法（1）独立型项目的互斥化（2）层混型项目的互斥化如果M代表相互独立的项目数，Nj代表第j个独立项目中相互排斥的方案个数，则可以组成相互排斥的方案数为：第三节互斥型方案的比选如果能够利用货币单位统一度量互斥型各方案的产出和费用，则可以利用下述4条比较原则做出判断。原则1，现金流量的差额评价原则。即评价互斥型方案时，应该首先计算两个方案的现金流量之差，然后再考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算。原则2，比较基准原则，即相

6、对于某一给定的基准收益率而言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得，即衡量差额投资所增加的收益率是否在基准收益率之上。原则3，环比原则。即互斥型方案的选优必须将各方案按投资额由小到大排序，依次比较，而不能用将各方案与投资最小方案比较，选择差额指标最优的方案的所谓“定基法”。原则4，时间可比原则。即比选互斥型投资方案时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用某些方法，如最小公倍数寿命法、研究期法等进行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的比较时间。一、寿命期相等的方案比选（1）差额分析法应用差额分析法选择方案时应遵循以下的原

7、则：①惟有较低投资额的方案被证明是合理时，较高投资额的方案才能与其比较；②若追加投资是合理的，则应选择投资额较大的方案；反之，则应选择投资额较小的方案。①差额净现值法（⊿NPV）差额净现值法是根据两个方案的差额净现金流量计算差额净现值指标进行方案比选。比选的标准是：当基础方案可行时，⊿NPV≥0保留投资额大的方案；如果⊿NPV<0则选投资额小的方案。例：有4个方案互斥，现金流如下，试选择最佳方案。ic=15%。方案（万元）项目123400-5000-8000-100001~10年0140019002500现金流解：因为1方案净现值为零，

8、故取2方案为基准方案。=2026.18（万元）比较方案3与2，根据现金流量差额评价原则，应有=-490.62（万元）＜0说明方案2优于3。再比较方案2和4。=520.65（万元）＞0说明方案4优于2。因为方