电路基础 第3版 王俊鹍 第6章(new)

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1、第6章二端口网络6.1二端口网络的概念6.2二端口网络的导纳参数和阻抗参数6.3二端口网络的传输参数和混合参数6.4互易二端口网络的等效电路6.5二端口网络的级联6.6理想变压器6.1二端口网络的概念在实际工程中，常遇到具有两个端口的网络，如变压器、晶体管放大器、传输线等，如图6.1（a）、（b）、（c）所示。当只需研究其两个端口的电压、电流之间的关系，而不关心其内部的结构及组成情况，常把该网络用一个方框和一个输入端口与一个输出端口来表示，如图6.1（d）所示。（a）（b）（c）（d）图6.1二端口网络每个端口有一对端

2、钮，对于任一时刻，流入一个端钮的电流等于流出另一个端钮的电流，满足这样端口条件的网络称为二端口网络。四端网络只有满足端口条件，才是二端口网络。若已知每个端口由外部电路决定的一个约束关系，或已知四个变量中的两个变量，则由二端口网络内部的两个约束关系就可以确定二端口网络的所有四个变量。在这两个约束关系中，可以是四个变量中的任意两个作为自变量（已知量）而其他两个作为因变量（待求量）。自变量和因变量的组合共有六种不同方式。当自变量不同时，得到的二端口网络参数也不同。本章只介绍其中最常用的导纳参数、阻抗参数、传输参数和混合参数四

3、种。6.2二端口网络的导纳参数和阻抗参数6.2.1导纳参数方程、导纳参数图6.3根据叠加定理列出导纳参数方程图6.2无源线性二端口网络（a）（b）导纳参数方程或Y参数方程其中Y11、Y12、Y21、Y22具有导纳的性质，称为二端口网络的Y参数或导纳参数。它们仅与网络内部元件参数、结构及激励电压频率有关，而与激励电源电压值无关，因而可以用这些参数来描述网络本身的特性。导纳参数方程可用矩阵表示为或写作式中，为导纳参数矩阵，简称矩阵；为端口电压向量；为端口电流向量。Y11为端口2-2’短路时端口1-1’的输入导纳，Y21为端

4、口2-2’短路时端口1-1’对端口2-2’的转移导纳，Y12为端口1-1’短路时端口2-2’对端口1-1’的转移导纳，Y22为端口1-1’短路时端口2-2’的输入导纳。由于这些参数都是在一个端口短路的情况下，通过计算或测试得到的，因而Y参数也称为短路导纳参数。可以证明，对于不含独立电源和受控源的线性定常二端口网络，Y12=Y21，这时网络具有互易性，称为互易网络。在互易二端口网络的四个Y参数中，只有三个是独立的，也就是说，只要有三个参数就足以表征它的性能。如果一个互易二端口网络参数中还存在Y11=Y22关系，则此二端口

5、网络的输入端与输出端互换位置后，对外电路特性不变，这样的网络称为对称二端口网络。显然，对称二端口网络的Y参数只有二个是独立的。6.2.2阻抗参数方程、阻抗参数（a）（b）图6.6根据叠加定理列出阻抗参数方程可用矩阵表示为或阻抗参数方程或Z参数方程，式中为阻抗参数矩阵，简称Z矩阵Z矩阵，它与导纳参数矩阵之间存在着以下关系:即阻抗参数矩阵为导纳参数矩阵的逆矩阵。其中为端口2-2’开路时端口1-1’的输入阻抗，端口开路时计算或测量得到的，因而Z参数也称为开路阻抗参数。为端口2-2’开路时端口1-1’的对端口2-2’的端口1-

6、1’的转移阻抗，转移阻抗，为端口1-1’开路时端口2-2’的对2-2’的输入阻抗，由于这些参数都是在一个为端口1-1’开路时端口对于互易二端口网络，Z12=Z21，Z参数中只有三个是独立的。对于对称二端口网络Z11=Z22，参数还存在的关系，那么Z参数中只有二个是独立的。6.3二端口网络的传输参数和混合参数6.3.1传输参数方程、传输参数传输参数方程式可用矩阵表示为为传输参数矩阵，简称T矩阵传输参数可由下式求得式中A为端口2-2’开路时两端口电压之比，称为转移电压比，无量纲；B为端口2-2’短路时的转移阻抗；C为端口2

7、-2’开路时的转移导纳；D为端口2-2’短路时两端口电流之比，称为转移电流比，无量纲。对于互易二端口网络，有AD-BC=1互易二端口网络的四个T参数中只有三个是独立的。对于对称二端口网络还有A=D的关系，四个参数中只有二个是独立的。6.3.2混合参数方程、混合参数混合参数方程式可用矩阵表示为混合参数可由下式求得H11为端口2-2’短路时端口1-1’的输入阻抗；H12为端口1-1’开路时两端口电压之比，无量纲；H21为端口2-2’短路时两端口电流比的倒数，无量纲；H22为端口1-1’短路时端口2-2’的输入导纳。由于这四

8、个参数的量纲不同，所以称为混合参数。通过上面的分析可知，Y、Z、T、H四组参数都能表征二端口网络端口电压、电流关系。它们之间是有联系的，可以用参数方程由已知的一组参数求出其他三组参数。表6-1列出了它们之间的转换关系。对于互易二端口网络，由于Y12=Y21，据式（6－10）有关系H12=-H21，H参数只有三个是独立的。对于对称的