【分层练习】《角平分线》（北师大）

《【分层练习】《角平分线》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《角平分线》分层练习◆基础题一、基础题1.(2017·台州)如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D.若PD＝2，则点P到边OA的距离是()A．2B．3C.D．42.下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释定理“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是()3．(2016·怀化)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是()A．PC＝PDB．∠CPO＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝OD4.如

2、图，DA⊥AC，DE⊥BC，若AD＝5cm，DE＝5cm，∠ACD＝30°，则∠DCE为()A．30°B．40°C．50°D．60°5.(2017·西安交大二附中期中)与三角形三边距离相等的点，是这个三角形的()A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3.(1)求DE的长；(2)求△ADB的面积．7.如图，AD是△ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F

3、，连接EF。EF与AD交于G。AD与EF垂直吗？证明你的结论。◆能力题一、训练题1.（2010•鄂州）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）　A．4B．3C．6D．52.（2009•临沂）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）　A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP3.（2005•仙桃潜江江汉）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点

4、C落在AB上的点E处．已知BC=12，∠B=30°，则DE的长是（　　）　A．6B．4C．3D．24.（2004•内江）如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如果PC=6，那么PD等于（　　）　A．4B．3C．2D．15.（2012•通辽）△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=　_________　．6.（2011•岳阳）如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB

5、于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为　_________　．7.（2011•河南）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　_________　．8.(2017·朝阳市建平县期末)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足，对于结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AD上任一点到AB，AC的距离相等；④AD上任一点到B，C的距离相等．其中正确的是_______________.

6、9.如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.(1)求证：AM⊥DM；(2)若BC＝8，求点M到AD的距离．10.在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。D21ABCD21ABC11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD是角平分线，求证：AB=AC+CD12.如图，在△ABC中，PD⊥AC，PE⊥AB，PF⊥BC，PD＝PE＝PF，求证：∠BPC＝90°＋∠BAC.13.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E

7、为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.14.（2002•东城区）如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．◆能力题一、提升题1.在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D,BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（）A．AD＞DEB.AD=DEC.AD≦DED.不能确定EDABC2.(2017·西安交大二附中期中)如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，A

8、D是∠BAC的平分线，AC＝，若点P是AD上一动点，且作PN⊥AC于点N，则PN＋PC的最小值是______．3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是Rt△ABC的一条角平分线，点O，E，F分别在BD，BC，AC上，且四边形OECF是正方形．(1)求证：点O在∠BAC的平分线上；(2)若AC＝5，BC＝12，求OE的长．参考答案：一、基础题1.A2.