数学领域的理解和实施

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1、学前儿童数学领域的核心经验一、数（数概念）※数是数学中最古老、最原始、最基本的两个概念（另一个是形）之一，数概念是其他所有数学概念的基础。※学前儿童数概念的发展是一个连续的建构过程，这一过程也是一个相对长期而复杂的过程，它包含了一些重要的发展阶段和核心能力。错误类型数序错误命名错误点指错误对应错误--数数是一种甚为复杂的认知活动，它涉及视觉、动觉、记忆和语言等方面活动以及对这些活动的组织和协调，学前儿童数数技能的发展往往需要经历相当长的时间。要点一、数数1、固定顺序原则2、一一对应原则3、顺序无关原则4、基数原则5、抽象原则——数数有5个原则：数数的原则定

2、义：点数物体的数词是有序且始终如一的运用：★熟练掌握数字顺序★能从任何一个数开始顺着数或倒着数◆固定顺序原则数数的原则定义：一个集合中的物体必须且只能点数一次运用：★手口一致地点数物体★发现点数错误的不同类型★将物体分组，尝试按群数◆一一对应原则对应数数数字命名问题：对应正确，数序错误漏数：数字正确，对应错误数数的原则定义：数到最后的数词是代表集合的综述运用：★当儿童输完一组物体，问：“一共有几个？”看孩子是否能说出总署而不再一一点数★按数取物：“请给我5块糖”看儿童能否通过点数（或目测）给出正确物体数量◆基数原则前数量的包含※每个数字名称都表示比前一个数

3、字大1个的数量，因此包含了以前所有数字所命名的数量数数的原则定义：集合的总数与点数这个集合中的物体的顺序无关运用：★阅读是从左到右的，数数并不是一定如此。鼓励用不同的方式数数★可以促进思维的灵活性◆顺序无关原则数数的原则定义：以上四个原则可以用于任何可数实体的集合运用：★与儿童可操作的物体（如糖果、椅子等）和非实体的物体（如观点、主意等）★从感知性单位实体→形象性单位实体→动作单位实体→言语性单位实体→抽象性单位实体◆抽象原则※数数可以用来确定一个集合中的数量、它是一种有目的、有手段、有结果的活动，其目的是确定集合数量；其手段是数数的方法和策略；其结果则表

4、现为数字的形式。儿童数数能力的发展是一个渐进的过程，唱歌、点数、目测数、按群数等是其不通的数数方法和策略。学前儿童数数能力发展的一般线索一、数（数概念）——数量是集合的一种属性。我们可以用数字来表示不同的数量◆要点二：数量任何一个集合都有多种属性。杯子：颜色，材质，花型图案，数量。这里有六只杯子——我们可以用数字来表示不同的数量◆要点二：数量·避免孤零零的数字·孤零零的数字把数字看作一个名词，而不是量词。◆学前儿童对集合数量进行比较的方法：数量比较方法一：数数方法二：一一对应方法三：视觉提示方法四：目测◆要点二：数量●儿童的学习困难是什么？●导致儿童学习困

5、难的可能原因是什么？●作为教师你会怎么做？已有研究结论：◆学前儿童还不能自发地运用数数去解决数量比较的问题（五岁半起到了较好的发展）◆集合呈现的方式会影响儿童对两个集合的数量比较教师支持性策略◆策略一：改变或调整集合排列方式、数量◆策略二：语言提示◆策略三：调整提问方式Eg:：“小鸟笔蚯蚓多多少个（几个）”“有几只小鸟不吃蚯蚓？”◆策略四：强化正反馈一、什么是数（数概念）——数学符号的使用有多种方式，它们的教学意义不尽相同◆要点三：数符号◆链接：《3-6岁儿童学习与发展指南》目标1：初步感知生活中数学的有用和有趣3-4岁4-5岁5-6岁2.体验和发展生活中

6、很多地方都用到数2.在指导下感知和体会有些事物可以用数字来描述的。对环境中的各种数字的含义有进一步探究的兴趣。2.能发现生活中许多问题都可以用数字的方法来解决，体验解决问题的乐趣。一、什么是数（数概念）——数学符号的使用有多种方式，它们的教学意义不尽相同◆要点三：数符号·用来给某一个数集合命名（命名数）·用来作为可以共享的衡量标准（参照数）总结◆要点一：数数可以用来确定一个集合中的数量，数数有5个基本原则◆要点二：数量是集合的一种形式。数字可用来表示不同的数量；我们可以对两个集合的数量进行比较◆要点三：数学符号的使用有多种方式，它们的数学意义不尽相同支持性

7、策略和建议※提供属概念学习的情境和背景，促进联系和迁移◆日常生活情境◆运动情境◆游戏情境◆故事情境※思考自由游戏Freeplay引导性游戏Guidedplay直接教授Directinstruction许多研究成果证明，引导性游戏在儿童的语言、数学知识、社会性、创造性思考等发展方面最为有效·姜饼人正在沿着小路向下跑。后面追着矮小的老伯伯，矮小的老婆婆，一只马和一头猪，他大声的说：“跑啊，跑啊，快快跑，你们抓不住我，我是姜饼人”·矮小的老伯伯跑的路最长。他觉得累了，决定休息一下，于是他坐在一棵大树下喘喘气。现在姜饼人还在沿着小路向下跑，后面追着老婆婆，一只马，

8、一头牛和一只猪。剧本4：姜饼人跑了要点1※数量变化：给一个集合里添