数学人教版七年级下册相交线练习

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1、5.1相交线趣味导读你看过立交桥吗？你观察过教室和黑板相邻的两条边吗？这些都给我们以相交线的形象。其中还有特例——垂直。通过这节的探究，相信我们大家就能对这些概念和性质有更深入的理解，我们就能更好地应用其解决问题。智能点拨（例1）如图5—1—1，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（1）若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（2）若∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。（3）从上面结果中能看出什么规律？（4）线段的计算与角的计算存在着紧密联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿上述题设

2、计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律。【点拨】由已知，，所以∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关。【答案】解：（1）；（2）；（3）的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关；（4）涉及的问题为：如图5—1—2，已知线段AC，B为AC上一点，M、N分别为AB、BC的中点，求MN的长。本题的规律是，而与BC的长度无关。（例题2）如图5—1—3，AB和CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，且∠AOE=140°，求∠BOD的度数。【点拨】可用邻补角或对顶角的性质求解。【答案】解法一：由邻补角定义，，由角平分线定义，，由邻补角定

3、义，解法二：，所以由对顶角性质得随堂反馈u画龙点睛1、如图5—1—4，BA⊥AC于A，AD⊥BC于D，则图中点C到AB的距离是线段的长，点B到AC的距离是线段的长，与∠B相等的角是，与∠C相等的角是。2、如图5—1—5，已知OA⊥OB，直线CD过点O，且∠AOC=35°，则∠BOD=3、如图5—1—6，学校田径运动会上，裁判测量同学们的跳远成绩是看落在沙坑中的脚印P到起跳线l的距离，这种测量方法的根据是4、如图5—1—7，OA⊥OC，∠1=∠2，则OB与OD的位置关系是u慧眼识金1、平面上三条直线相交，最多能有（）对对顶角A．4B．5C．6D．72、下列说法中，正确的

4、个数是（）（1）相等且互补的两个角都是直角（2）互补角的平分线互相垂直（3）邻补角的平分线互相垂直（4）一个角的两个邻补角是对顶角A．1B．2C．3D．43、过一点作已知直线的垂线，可作（）A．1条B．2条C．3条D．4条4、直线外的一点P，它到直线m上三点A、B、C的距离分别是6cm，3cm，5cm，则点P到直线m的距离为（）A．3cmB．5cmC．6cmD．不大于3cm课后沟通u基础演练1、已知直线AB、CD相交于O点，∠AOC+∠BOD=124°，求∠AOD的度数。2、如图5—1—8，已知直线AB、CD、EF相交于O，OC⊥AB，且∠FOG=32°，∠COE=3

5、8°，求∠BOD的度数。u同步闯关如图5—1—9，直线AB、CD相交于O，OE⊥CD，OF⊥AB，已知∠EOF=145°，求∠BOD的度数。u能力比拼1、某园林局要测量形如△ABC的一块空地面积，如图5—1—10，用以计算绿化成本，现已测量出BC的长50cm，还需测量哪些量才能算出空地面积？怎样测量？2、如图5—1—11，计划把河中的水引入一水池C中，怎样开的渠最短？并说明根据。u创新乐园取一张长方形的纸片，如图5—1—12①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A’，折痕为CD；如图5—1—12②所示再折叠另一个角，使DB沿DA’方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE

6、的大小，并说明理由。