数学人教版七年级下册8.3.1实际问题与二元一次方程组（1）

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1、课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组（第一课时） 授课时间：2017年5月10日星期三第二节授课地点：连江筱埕中学授课班级：初一（1）班授课教师：连江县蓼沿中学林孝清教学目标知识与技能：会用二元一次方程组解决实际问题； 过程与方法：培养学生的估算能力、思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增强列方程组解决现实问题的应用数学意识。情感态度与价值观：1.在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识；2.用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提

2、高数学学习的兴趣。教学重点难点重点:1.让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。难点:确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教学方法：情境探究，分层递近，师生互动，自主探索，教学准备：课件．教学过程一、创设问题情境，引入新课问题：同学们去过麦当劳或肯德基吗？吃过汉堡和鸡块吗？你们知道这其中也包含了数学问题吗？好，下面请大家看这样一道题：探究活动一（课件展示．）某同学一家周末到肯德基买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了45元，其中汉堡每个

3、10元，鸡块每个3元.该同学一家汉堡和鸡块各买了多少个呢？【设计意图】以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系，同时题中数量关系清晰，可以让基础薄弱的学生减少畏难的心理，培养他们的学习兴趣．问题：列方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？（１）设：设未知数；（２）列：根据相等关系列出方程组；（３）解：解方程组，得出未知数的值；（４）验：检验所求未知数的值是否正确，是否符合实际意义；（５）答：写出答案．二、探究活动二.（课件展示．）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg．一周

4、后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg，你能否通过计算检验他的估计？先出示第一句：养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675kg．设问：你能估计一下一头大牛和一头小牛1天约需饲料多少千克？【设计意图】当条件不够时，让学生产生认知冲突，从而引发数学思考，同时明确关键未知量再出示第二句：一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．追问：现在呢？设问：等量关系有哪些？（1

5、）1天30头大牛所用的饲料+15头小牛所用的饲料=675Kg（2）1天42头大牛所用的饲料+20头小牛所用的饲料=940Kg（3）1天12头大牛所用的饲料+5头小牛所用的饲料=（940—675）Kg设问：根据等量关系，你能列出方程组吗？【设计意图】分步解析，整体把握，渗透模型化的思想规范解题步骤，培养学生有条理思考问题、表达看法的习惯，让学生认识到检验的重要性，并会正确做答。(机动)轻松练习（课件展示．）小芳说：昨天，我们一家3个大人5个小孩去动物园玩，买门票花了95元。小明惊讶的说：巧了，上周我们

6、家也去了，门票花了90元，不过大人比你们多1人，小孩比你们少2人小东于是就问：哦，我知道了，成人票每人15元，小孩票每人8元。对吗？聪明的同学们，你们说说他的判断正确吗？为什么呢？你能用学过的数学知识来解决吗？四、课堂小结．这节课你有哪些收获?【设计意图】引导学生思考和交流，梳理所学知识，建立起符合学生个人自身认识特点的知识结构。训练口头表达能力，养成及时归纳总结的良好习惯。五、作业练习．p101习题2，3．课外作业:预习P99探究2机动练习（备用）趣味练习：1.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，

7、已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？能力练习：1.鸡兔同笼，共有12个头，36头腿，则笼中有只鸡，只兔；2.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组。3.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/小时，水流的速度为y㎞/h，则x、y的值为（）Ａ、Ｘ=3，y=2Ｂ、x=14,

8、y=1Ｃ、x=15,y=1D、x=14,y=2