分式基础测试

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1、《分式》基础测试一填空题（每小题2分，共10分）：1．已知v＝v0＋at(a不为零)，则t＝　　　　；2．关于x的方程mx＝a(m的解为　　　　　；3．方程的根是　　　　；4．如果－3是分式方程的增根，则a＝　　　；5．一汽车在a小时内走x千米，用同样的速度，b分钟可以走　　　　千米．答案：１．；２．；３．；４．3；５．．二选择题（每小题3分，共12分）：1．已知＝2，用含x的代数式表示y，得……………………………………（　　）（A）y＝2x＋8（B）y＝2x＋10（C）y＝2x－8（D）y＝2x－102．下列关于x的方程，其中不是分式方程的是………………

2、……………………（　　）（A）（B）（C）(D)3．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是………………………………………………………………………（　　）（A）a＋b（B）（C）（D）4．解关于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2(m2≠1)的解应表示为…………（　　）（A）x＝（B）x＝（C）x＝（D）以上答案都不对答案：１．Ｄ；２．Ｃ；３．Ｄ；４．Ｂ．三解下列方程（每小题8分，共32分）：1．；2．；解：，　解：，，　　　，，　　　，，，，，．．　经检验，＝1是原方程的根．经检验，＝2是原方程的增根．3．

3、；解：去分母，得，，整理方程，得，，．经检验，＝2是原方程的根．4．．解：整理方程，得，，去分母，得，，．经检验，是原方程的根．四解下列关于x的方程（1、2每小题7分，3小题8分，共22分）：１．2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；解：整理，得2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，(2a－4)x＝6a＋2，(a－2)x＝3a＋1，当a≠2时，方程的根为，当a＝2时，3a＋1≠0,所以原方程无解；2．m2(x－n)＝n2(x－m)(m2≠n2)；解：整理，得m2x－m2n＝n2x－n2m，移项，得（m2－n2)x＝m2n－n2m，因为m2≠n2，所以m2－n2

4、≠0，则方程的根为x＝；3．．解：去分母，得，，，因为所以方程的根是x＝．五列方程解应用题（每小题8分，共２4分）1．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度．提示：设小汽车的速度为5x千米／时，大汽车的速度为2x千米／时．根据题意，得:，解得x＝9，小汽车的速度为45千米／时，大汽车的速度为18千米／时．1．一项工作A独做40天完成，B独做50天完成，先由A独做，再由B独做，共用46天完成，问A、B各做了几天？提示：设甲做了x天，则乙做了（

5、46－x）天．据题意，得：，解得x＝16，甲做16天，乙做30天．2．甲、乙两种食品都含糖，它们的含糖量之比为2∶3，其他原料含量之比为1∶2，重量之比为40∶77，求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少．提示：设甲种食品含糖量为2x克，其他原料y克；则乙种食品含糖量为3x克，其他原料2y克．据题意，得：，解得y＝，则甲、乙两种食品含糖量的百分比分别为甲种：＝15%；乙种：15%%．《分式》提高测试一判断下列各分式中x取什么值时，分式的值为0？x取什么值时，分式无意义（本题15分，每小题5分）：１．；2．；3．．参考答案：1．x＝－2使分子为0，但不使分

6、母为0，所以当x＝－2时分式的值为0；当x＝3或x＝1时，使分母为0，分式无意义；2．x＝±2使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝±2时分式的值为0；又由于x取任意值时分式的分母都不为0，所以x取任意值时分式都有意义；3．x＝－1使分子为0，但不使分母为0，所以当x＝－1时分式的值为0；应当注意，不仅应使x－2不为0，而且应使不为0，所以应有x≠2且x≠.二化简(本题40分，每小题8分)：1．；解：＝＝；2．；解：＝－＝2；3．；解：＝＝＝；4．；解：＝＝＝；5．.解：＝＝．三解下列分式方程（本题20分，每小题10分）：1．；解：，，，，　　　　，　；2

7、．.解：，，，，．四(本题10分)车间有甲、乙两个小组，甲组的工作率比乙组的高25%，因此甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件所用的时间还少30分钟，问两组每小时各加工多少零件？解：设乙组的工作率为每小时x个，则甲组的工作率为每小时（１＋25%）x个，依题意，有解得　　　　　　　　　　　x＝400所以，甲组每小时各加工500个，乙组每小时各加工400个．五甲、乙两人各走14千米，甲比乙早半小时走完全程．已知甲与乙速度的比为8∶7，求两人的速度各是多少？解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为x千米/时，依题意，有解得　　　　　　　　　　

8、　x＝4所以，甲速度为4千米/时，乙速度为千米/时.