12.2角平分线的性质习题课.

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1、12.3角平分线的性质习题课角的平分线的性质图形已知条件结论PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分线的判定归纳、比较ABCEFD如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF。求证：AD是△ABC的角平分线课堂练习例1：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。ABCPEDFMN证明：过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC垂足分别为D，E

2、，F利用结论，解决问题1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?思考：在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的?如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F到AB，BC，CA所在直线的距离相等．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM∵CF平分∠BCE，FG⊥AE，FM⊥BC∴FG=FM又∵BF平分∠CBD，FH⊥AD，FM⊥B

3、C∴FM=FH∴FG=FM=FH拓展与延伸2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()A.一处B.两处C.三处D.四处分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处。D3、如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）s解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求。DCs4、已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=

4、BF,求证:点F在∠A的平分线上.AAAAAAADNEBFMCA