可导与连续的关系及四则运算法则

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1、2.4导数的计算2.4.1函数可导与连续的关系A.可导的充要条件基本极限定理B.可导与连续的关系定理23注:反之不成立,即函数在某一点连续,但不一定在此点可导。证明:可导、连续、极限之间的关系:可导连续极限存在解:极限不存在例1.可导的几何形式------曲线是光滑的.例2.极限不存在,故函数在x=0不可导.但函数在x=0连续.右导数左导数C.单侧导数定理24(可导的充要条件)定义不可导情形(3)不可导不一定不存在切线,可能有垂直的切线.可导与切线关系:解:此极限不存在实际上,此时出现切线来回摆动的情形例3.例4.例5.2.4.2函数的和、差、积、商的求导法则几个

2、基本初等函数的导数:如何求函数的导数?定理25(导数的四则运算法则)推广(齐次性)(线性组合)(有限积)

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