数学北师大版八年级下册平行四边形的性质学案

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1、平行四边形的性质（一）学案一、提出问题核心问题：通过直观操作、图形的平移、旋转、简单推理等活动探索并掌握平行四边形的有关概念及性质，并能简单应用。小组活动1同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）观察拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。（3）得出平行四边形的概念。小组活动2画一个平行四边形，用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点

2、旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？二、解决问题小组活动31.平行四边形的对边分别相等。已知：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD,BC=DA.2.平行四边形的对角分别相等.已知：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证：∠A=∠C,∠B=∠D.3.平行四边形对角线互相平分.已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC,OB=OD.三、反思提升小组活动4填空：1.两组对边分别的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质：

3、平行四边形平行且相等，对角，邻角，对角线；平行四边形是对称图形，对称中心是。3.几何语言：4.可以用平行四边形的性质：证明线段相等；证明角相等。四、运用反馈小组活动5：1.平行四边形ABCD中，∠B=600，则∠A=，∠C=，∠D=.2.平行四边形ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=.3.平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=，CD=.4.如果平行四边形ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm5.已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对

4、角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．