数学北师大版九年级下册15周周测卷

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1、九年级数学第15周模拟考试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1、a是3的倒数，那么a的值等于()A．－B．－3C．3D．2、在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．4、下列运算正确的是（）A．B．C．D．5、某校初三参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数78910人数113540这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（）A．9.5和10B．9和10C．10和9.5

2、D．10和96、某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组可能是()A．B．C．D．7、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠2=80°，那么∠3的度数为（）ACBDOE第8题图A．40°　　　　B．50°　　　　C．60°　　　　D．70°8、如图，在⊙O中，弦AB与CD交于点E，BE=DE，∠B=40°，则∠A的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．80°9、已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为()A．4B．2C．4πD．2π10、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，直角

3、边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）（第10题图）A.B.C.D.二、填空题：（每小题4分，共24分）11、分解因式：=．12、点(2，-3)关于原点对称的点的坐标是．13、若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是．14、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD与△P

4、AC的面积比为．23359337114315131917ADFB15、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和．若也按照此规律进行“分裂”。则分裂出的最大的那个奇数是．EC第15题图第16题图16、如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是cm2．三、解答题（一）：（每题6分，共18分）17、计算：﹣18、解方程：19、如图，在△ABC中，AC=6，BC=4．（1）用直尺和圆规作∠ACB的角平分线CD，交AB于点

5、D；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）ABC第19题图（2）在（1）所作的图形中，若△ACD的面积为3，求△BCD的面积．20、今年4月，我市某中学举行了“爱我中国•朗诵比赛”活动，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下两种不完整的统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加朗诵比赛的学生共有人，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中，m=，n=；C等级对应扇形的圆心角为度；（3）学校准备从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的朗诵比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率．21、为落实国务

6、院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2014年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房．若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米的廉租房？22、如图所示，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直

7、线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如图所示，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证：EG2=GF×AF；（3）若，折痕AF=5cm，则矩形ABCD的周长为.24、如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N

8、.（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.求证：AP=BP′；（2）点