数学北师大版九年级上册一元二次方程及应用复习

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1、第9课时一元二次方程及应用复习知识点一：一元二次方程的有关概念1．已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=8+x2；（3）1+(x-1)(x+1)=0；（4）（k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（）A．1个B.2个C.3个D.4个2.若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．B．m=2C．m=—2D．3.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是4.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m=.知识点二:一元二次方程的解法1．方程的解为（）A

2、.x＝2B.x1＝，x2＝0C.x1＝2，x2＝0D.x＝02．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．3．方程：的解为：_______。4.解下列方程（１）（2）3x2=2x（3）(x+3)(x－1)=5(4)（5）(6)(x+3)(x-1)=x+35．已知关于x的一元二次方程的一个根为0，求k的值和方程的另外一个根。6.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为7．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2)﹡5=0的解为知识点三:

3、一元二次方程根的判别式1.方程x2-4x+4=0根的情况是（）(A)有两个不相等的实数根(C)只有一个实数根(B)有两个相等的实数根(D)没有实数根2.若关于X的一元二次方程kx2+4x+4=0有实数根，则k的取值是　　。3．一元二次方程有两个相等的实数根，则等于（　　）A.B.1C.2D.或1知识点四:一元二次方程根与系数的关系若一元二次方程的两实数根为x1、x2，则有x1+x2＝，x1·x2＝1.已知一元二次方程x2－3x＋2＝0两根为、，则　=2.已知是方程的两根，求：（1）的值；（2）的值知识点五:一元二次方程的

4、应用1.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是多少？2．某市进行环境绿化，计划两年内把绿化面积增加44%，问平均每年增长的百分率是多少？3.要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？4.要建一个长方形的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），另三边用长32米的木板围成，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门.当仓库面积为130平方米时，求仓库的长和宽.5．如图，在Rt中，，AB=8cm，BC=6cm，点M、点N同时由A、C

5、两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，的面积为Rt的面积的？6.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，尽快减少库存。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？7．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润？8．商店把进货为8元的商品按每件10元售出，每天

6、可销售200件，现采用提高售价的办法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，问商店应将售价定为多少，才能使每天所得利润为640元？商店应进货多少件？