数学北师大版七年级下册第四章全等三角形复习

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1、第四章三角形●教学目标（一）教学知识点1.判断三角形全等的条件.2.判断两个直角三角形全等的条件.3.利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.4.全等图形及其他在生活中的应用.（二）能力训练要求1.使学生进一步了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计.2.通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题.3.在分别给出两角夹边，两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.4.尝试用图形（案）表达自己的想法，发展基本的创新意识和能力.（三）情感与价值观要求1.通过回顾的活动，进一步发展学生

2、的空间观念，使其积累数学活动经验.2.在活动过程中，使学生进一步体会数学与现实的密切联系.●教学重点三角形全等的条件及其应用.直角三角形全等的条件及其应用.尺规作图.●教学难点两个三角形全等的应用.两个直角三角形全等的应用.●教学方法分组讨论法学生在教师的指导下分组讨论、归纳、梳理本章的知识体系，从而使学生顺利掌握本章内容.●教学过程一、复习1.全等三角形的定义2.全等三角形的性质3.全等三角形的判定二、全等三角形性质的应用1：如图，△AOB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.ABCD2.2：已知△ABC≌

3、△DEF，∠A=60°,∠C=50°则∠E=.3：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．2三、全等三角形判定1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.ABCDEF2.如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。四、利用全等三角形证明线段（角）相等1.已知：如图

4、，△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=DB求证：∠ABD=∠DCA2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．3.如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？五、实践探究1.如图所示,△ABC为等边三角形,BE=CD,O为BE和CD的交点.(1)求证:△ABE≌△BCD(2)求∠AOD的度数2.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由。ABCDEF3、如图：已知CB⊥AB，C

5、E平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90º求证：AB∥CD3.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DC⊥BE图1图1图1DEABC图2