4.2 比较线段的长短

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1、2016～2017横江中学九年级数学（上）“四学+”导学案编号：使用时间：2016年11月15日编制人：班级：一（1）小组：姓名：课题课题4.2比较线段的长短导学案学习目标：（展示目标）1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。4、重点：理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；能用圆规作一条线段等于已知线段难点：线段中点的应用一、自主学习，生成能力1、复习：下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段2、预习上节课我们学

2、习了直线、射线与线段的有关知识，今天我们一起进一步学习与线段有关的知识。预习课本P110-111页的内容，结合下面四个活动，完成下面的问题。（明确预习内容）活动一：1、如下图中，家住锦源春天的小明同学放学后从A地（城北中学）回到C地（锦源春天）有2条道路，怎样走最近？根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，最短；简述为：。2、大家会看地图吗？如果量一量城北中学与锦源春天相距多远，是怎样量的？如果小明从家到学校走了1公里，能否认为学校与他家的距离就是1公里？答：得出：两点之间线段的叫做这两点之间的距离。（温馨提示：线段是图形，距离是长度，它是一个非负数

3、，且有长度单位。）活动二如何比较两个个子差别不大的学生的身高？请根据下面两幅图形回答下面问题：（1）根据下面两幅图，归纳比较线段的方法。用自己的语言叙述。图（1）图（2）如上图（1）中，先分别量出各线段的长度，再比较长短，这种方法叫。如上图（2）中，将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较这种方法叫。（2）如果把人的身高比作一“线段”，用叠合法比较下列线段的长短：（请完成下面的填空）活动三：阅读111页例题，怎样用圆规作一条线段等于已知线段，完成下面填空题。第一步：（画）第二步：（量）第三步：（截）所以，线段××就是所求的线段针对性练习：已知线段a、b

4、，求作线段AB=a+b教师设计或学生笔记2016～2017横江中学九年级数学（上）“四学+”导学案编号：使用时间：2016年11月15日编制人：班级：一（1）小组：姓名：活动四：如下图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M即为线段AB的中点。你能尝试给出线段中点的定义吗？把一条线段分成两条线段的点叫做线段的中点。用数学语言表示为：若点M是线段AB的中点，或二、小组合作，共学共享（侧重学生分析能力的培养）在直线上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？变式：上题中如果去掉“顺次”二字，又该如

5、何解答。在直线上取A、B、C三点，使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？（提示：分类讨论）三、讲学并进，拓展提升（主要侧重学生探究能力的培养）已知，如图，点Ｃ在线段ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。四、当堂检测，以练促学A基础题1、下列说法错误的是（）（A）A，B两点间的距离为2cm。（B）A，B两点间的距离是线段AB的长。（C）A，B两点间的距离是线段AB。（D）A，B两点间线段的长度，叫做A，B两点间的距离2、如图，M是AB的中点，N是BC的中点.（1）AB=6c

6、m，BC=5cm，则MN=_______cm;（2）AB=6cm，NC=2cm，则AC=_______cm;（3）AB=5cm，NB=2.5cm，则AN=_______cm．3、已知A、B是数轴上的两点，AB=3，点B表示-1，则点A表示，AB的中点C表示B中级题4、如图是一个四边形，现在取各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如是在各边任意取一点呢？C提高题（变式练习）5、（1）已知，点Ｃ在直线ＡＢ上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度。（2）已知，点Ｃ在直线ＡＢ上，线段AC

7、=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度..五、总结反馈，查漏补缺1、两点之间的距离是指_____.2、两点之间，_____最短.3、线段的长短比较有_____法和_____法，具体地说_____；4、这节课你学会什么数学方法？教学反思：