数学北师大版七年级下册生活中的轴对称复习2

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1、《生活中的轴对称复习2》学案一、【学习目标】1、我能进一步理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。2、我能掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。二、【学习重难点】重点：线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。难点：线段的垂直平分线、角的平分线性质的应用。三、【知识回顾】（一）、知识框图（二）、知识例题1、线段的垂直平分线（1）、线段是图形，有条对称轴，分别为和；（2）、线段垂直平分线的特征：，，；（3）、线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到的相等。②∵直线PC为线段AB的垂直平分线∴=，____⊥____（）②∵点P在线段AB

2、的垂直平分线上∴=（）符号语言：（1）∵直线PC为线段AB的垂直平分线∴=，____⊥____（）（2）∵点P在线段AB的垂直平分线上∴=（）（1）∵直线PC为线段AB的垂直平分线∴=，____⊥____（）（2）∵点P在线段AB的垂直平分线上∴=（）（4）、锐角三角形的中垂线交点在，直角三角形的中垂线交点在，钝角三角形的中垂线交点在。（5）、三角形三条______________的交点，到三个顶点的距离相等.例1、己知：如图，AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=49º，求△BCE的周长和∠EB

3、C的度数.我的收获：证明两条线段相等的方法主要是：1.，2.。变式：已知：如图，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（　　）A．ED=CD　　B．∠DAC=∠B　　C．∠C＞2∠B　　D．∠B+∠ADE=90°例2、已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，DB=10cm，求AC的长。我的收获：与中垂线相关的辅助线作法：变式：已知：如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D。求证：CD=2AD.例3、已知：在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与AC所在

4、直线相交所得的锐角为40°，求底角∠B的度数。易错反思：本题数学思想方法：1、2、3、2、角平分线（1）角是图形，有条对称轴，且对称轴为；（2）、角的平分线的性质角平分线上的点到的相等。②符号语言∵OF平分∠AOB，∴=（3）、三角形三条______________的交点，到三边距离相等。例4、已知：如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，，AB=18cm，BC=12cm，求DE．我的收获：与角平分线相关的辅助线作法：变式：已知：如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4，求PE

5、的长。例5、已知：如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°。变式：已知：如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：（1）2AE=AB+AD；（2）∠DAB+∠DCB=180°；（3）CD=CB；（4）S△ACE-S△BCE=S△ADC，其中正确结论的个数.（三）、拓展应用例6、已知：如图，求作一点P，使P到OA，OB的距离相等，且PC=PD。例7、已知：如图，△ABC的边BC的中垂线DF交△ABC的外角平分线AD于点D，点F为垂足，DE⊥AB于点E，且AB＞AC，求证：

6、BE-AC=AE。四、【复习小结】这节复习课你收获了什么知识？什么数学思想方法？五、【课后作业】必做题：1．下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④2、已知：如图，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．若∠A=38°，则∠DBC=_______．(2)若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为_______．3、已知：在△ABC中，∠C=90°，角平分线AD分对边BD：DC=2：3，BC

7、=15cm，D到AB的距离是___________cm。选做题：《练习册》P141专题五